合路后，噪声增加3db了吗？

yangss2006

大家好，我在项目研发过程中，有时要遇到射频方面的问题，鄙人也大概都了解些，但是还是有些不太明白，一并请教一下，如下：
1. 两个同样的无源天线接收信号后，通过一个合路器，那么合路器输出信号中的噪声增加了3db没？为啥？
2. 两个同样的无源天线接收信号后，通过两个同样的低噪声放大器后接入一个合路器，那么合路器输出信号中的噪声增加了3db没？为啥？
3. 天线1（拼点1Ghz）接收信号后通过1Ghz低噪声放大器（放大器贷款20Mhz），天线2（拼点2Ghz）接收信号后通过2Ghz低噪声放大器（放大器贷款20Mhz），两路信号后接入一个合路器，那么合路器输出信号中的噪声增加了3db没？为啥？
     鄙人对射频的噪声问题，一直有点困惑，请教了。

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cariban

合路器的输出和输入信号（广义的信号，噪音也是信号的一种）的相关系数有关。

case 1: 假如输入信号是完全不相关的，相关系数为0，每路输入信号功率同为P。总输出功率应该是P, 因为每路输入信号的噪音到输出口衰减了3dB, 两路不相关的信号合成后又增加了3dB

case 2: 如果输入信号完全一样，也就是相关系数为1，那么合成后输出功率为2P，

Case 3: 一般不完全相关信号，可以把信号分解成完全相关和完全不相关两部分，套用前面两种情况，最后的输出功率介于P-2P直接。

cariban

把解答重新梳理一下，合路器的输出功率和输入信号的相关性有关，用共模差模的概念更容易理解。
对于一般信号(噪音也是信号之一!)，假设两路信号输入分别为x1, x2，可以把它们分解成共模和差模两部分:
port 1: x1 = (x1+x2)/2 + (x1-x2)/2
port 2: x2 = (x1+x2)/2 + (x2-x1)/2
合成器是严格线性元件，所有分开计算共模和差模信号。
差模信号合成功率为0，因为相位相反。最后的信号输出是sqrt(2)*(x1+x2)/2,
输出功率为(E[x1^2] + E[x2^2])/2 + E[x1*x2], 输出功率和输入信号的相关性有关。假如输入信号均值为0，Pout = (P1 + P2)/2 + r(x1,x2)*sqrt(P1*P2)

共模信号: 两路信号完全相同x1=x2=x，输入功率为P,那么每路信号先衰减3dB，合成时因为相位相同，增加6dB，最后输出功率为2P，也就是合路器没有带来能量损耗. 这个结论和公式结果一样(P1=P2=P, r(x1,x2)=1)

差模信号: x1=-x2，输出功率为0，所有的能量都损失在合路器里面。 P1=P2=P, r(x1,x2)=-1

对于一般的不相关信号，r(x1,x2)=0, Pout = (P1+P2)/2, 每路信号各损失3dB。

yangss2006

期待高人回复。

yangss2006

楼上回答的清楚，让我想想看。另外，我不知道你知道环境底噪不？-174dbm/Hz,我的第一个问题其实想问，无源合路时，输出端噪声是-174dbm/Hz？还是-171dbm/Hz（强3dB）？两路环境底噪肯定是不相关的吧，你说那？

yangss2006

另外，你的解释中第6行最后输出信号的幅度为啥是sqrt（2）**(x1+x2)/2，我觉的应该是2**(x1+x2)/2，这个地方有点不解，请解释下吧。

yangss2006

共模信号: 两路信号完全相同x1=x2=x，输入功率为P,那么每路信号先衰减3dB？
为啥先衰3dB？

yangss2006

谢谢楼上cariban的解答，我还有些疑问，通过私信发你了。

cariban

yangss2006 发表于 2019-5-16 23:58
楼上回答的清楚，让我想想看。另外，我不知道你知道环境底噪不？-174dbm/Hz,我的第一个问题其实想问，无源 ...

与非网的审查制度太变态了。。。要几天才能看见发的帖子，黄花菜都凉了。我上面的计算是考虑输入噪音。背景噪音是另外一回事。无源器件自身产生的背景噪音只和温度有关，你的数字应该就是常温下的背景噪音。如果你的输入口是terminated, 那么输出噪音就是-174dBm/Hz. 如果输入信号已经有-174dBm/Hz的噪音，那么输出就是输入引起的噪音-174dBm/Hz + 功分器自己的噪音-174dBm/Hz = -171dBm/Hz。

cariban

yangss2006 发表于 2019-5-17 00:03
另外，你的解释中第6行最后输出信号的幅度为啥是sqrt（2）**(x1+x2)/2，我觉的应该是2**(x1+x2)/2，这个地 ...

sqrt(2)来至于功分器内部的1:2阻抗变压器。电压比就是1:sqrt(2). 具体细节参考附件的文档