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发表于 2019-5-14 20:58:23
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把解答重新梳理一下,合路器的输出功率和输入信号的相关性有关,用共模差模的概念更容易理解。
对于一般信号(噪音也是信号之一!),假设两路信号输入分别为x1, x2,可以把它们分解成共模和差模两部分:
port 1: x1 = (x1+x2)/2 + (x1-x2)/2
port 2: x2 = (x1+x2)/2 + (x2-x1)/2
合成器是严格线性元件,所有分开计算共模和差模信号。
差模信号合成功率为0,因为相位相反。最后的信号输出是sqrt(2)*(x1+x2)/2,
输出功率为(E[x1^2] + E[x2^2])/2 + E[x1*x2], 输出功率和输入信号的相关性有关。假如输入信号均值为0,Pout = (P1 + P2)/2 + r(x1,x2)*sqrt(P1*P2)
共模信号: 两路信号完全相同x1=x2=x,输入功率为P,那么每路信号先衰减3dB,合成时因为相位相同,增加6dB,最后输出功率为2P,也就是合路器没有带来能量损耗. 这个结论和公式结果一样(P1=P2=P, r(x1,x2)=1)
差模信号: x1=-x2,输出功率为0,所有的能量都损失在合路器里面。 P1=P2=P, r(x1,x2)=-1
对于一般的不相关信号,r(x1,x2)=0, Pout = (P1+P2)/2, 每路信号各损失3dB。
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