搜索
查看: 2352|回复: 2

数字信号处理中的模拟角频率和数字域频率

[复制链接]

250

主题

371

帖子

1054

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6

积分
1054
发表于 2016-7-12 08:45:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

模拟角频率W和数字域频率w是数字信号处理中非常重要的两个概念,因为我们经常需要将模拟信号离散化后再进行频域分析,那么,得到的是数字域频率,必须正确地转换为模拟角频率后,才能得到分析对象——模拟信号的频域信息。

模拟角频率W和数字域频率w的关系式很简单,如下式:

w=WT=W/fs

其中,T为采样间隔,单位:秒,fs为采样频率,单位:赫兹Hz,模拟角频率的单位为:弧度/秒,所以,数字域频率单位为:弧度,是无量纲的,其含义为表示序列中相邻两个样本值之间变化的弧度。即:数字域频率是模拟角频率相对于采样频率的归一化频率。

可以从一下两个方面来推出二者的关系式。

(1)根据连续时间正弦信号采样得到离散时间正弦信号来得到

连续时间正弦信号的表达式为xa(t)=cos(Wt),以T为间隔进行采样,得到离散时间正弦信号

x(n)=xa(t)|t=nT=cos(WnT),又记为x(n)= cos(wn),比较两式,显然有,w=WT

(2)根据采样信号的傅里叶变换和序列的离散时间傅里叶变换来得到

我们知道,采样信号xs(t)的傅里叶变换是将连续时间信号的傅里叶变换(以模拟角频率W为横轴)以2π/T为周期延拓得到,而序列的DTFT是以2π为周期(以数字域频率w为横轴),二者本质上是一致的,如下图所示。不同之处在于横轴坐标进行了一个变换,变换关系即为w=WT


70330373_1.jpg


回复

使用道具 举报

184

主题

371

帖子

2386

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6

积分
2386
发表于 2016-7-12 16:20:05 | 显示全部楼层
已看完,值得顶,我是雷锋
回复 支持 反对

使用道具 举报

135

主题

354

帖子

888

积分

高级会员

Rank: 4

积分
888
发表于 2016-7-12 16:20:36 | 显示全部楼层
好文章吗楼主写的不错,或者转的不错
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 注册/登录

本版积分规则

关闭

站长推荐上一条 /2 下一条

Archiver|手机版|小黑屋|RF技术社区

GMT+8, 2024-3-29 13:16 , Processed in 0.085508 second(s), 7 queries , MemCache On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表