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射频串联器件中的噪声指数如何计算?

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发表于 2017-4-10 10:52:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
假定输入信号的噪声温度为290K的环境室温,那么我们可以从噪声指数上定义出发,很容易得到器件的噪声指数F与其噪声温度的T之间的关系式:F=1+T/290,T=290*(F-1)。

噪声指数F是一个没有单位的标量,其值经常表达为分贝的形式。由于噪声指数属于一个元器件的固有特性,因而滤波器、放大器等射频元器件通常标出其运行时的噪声指数值。

除噪声指数F和噪声温度T外,射频元器件的另一个重要性能指数是其功率放大倍数,或者称为增益(最典型的是LNA,我到现在还没搞懂,LNA是功率放大,功率放大的倍数却称为增益)。对于电缆线等无源器件,它们的增益G小于1,或者说它们的损耗L大于1。一个器件的增益G与损耗L互为倒数,即L=1/G。实际我们生活中同轴电缆损耗与电缆线的长度成正比,并且越粗的电缆线通常具有越低的损耗。不难证明,无源器件的噪声指数F等于其损耗L,于是它的噪声温度T也可以表达成T=290*(L-1)。

对于整个接收系统而言,它的噪声温度自然取决于系统中各部分器件的噪声性能。在如下图所示的一个由多个器件串联而成的接收系统中,它的射频前端分别由天线、电缆和随后的三级器件串联而成。
1.png


其中Ta代表天际背景噪声、太阳辐射、和地面反射等外界进入接收天线的噪声温度。

从天线到器件1之间的电缆损耗为L。

电缆之后的第i级器件的噪声温度与增益分别为Ti和Gi。

我们希望计算出这一部分接收系统的总的噪声性能。

不做任何正式推导,我们直接给出电缆线之后的三级串联器件的总噪声温度折换成在点B处的等效噪声温度Tt的计算公式: 2.png
。此为富莱斯公式,他可以轻易推倒到计算一个任意级串联系统的噪声温度。

上式表明,一个串联器件系统中的首级器件的噪声温度性能尤为重要,它的噪声会主导整个串联器件系统的噪声温度,而后面几级的噪声温度经折算后被缩小,缩小的倍数等于其前面几级器件的增益之积。

我们接着从A点向后方观察,等效于电缆线与等效噪声温度为Tt的组合器件串联在一起,折算到A点的等效噪声温度Tr为 3.png

那么折算到A点的总的噪声温度T = Ta+Tr。需要提醒的是,尽管器件的增益、损耗和噪声指数等参量值经常以分贝的形式出现,但带入上面一系列计算公式的值应该是一般意义上的数值,而不是分贝值。

GPS接收机的整个信号的接收系统的噪声温度与天际背景噪声、天线噪声、线路损耗、环境温度和射频前端噪声等有关,其中后两者占据主导地位。

例:在GPS接收机中,紧跟天线的之后依次是低噪声放大器(LNA)、电缆线和射频前端芯片,其中LNA的噪声指数1.5dB,增益20dB,电缆线损耗1dB,而整个射频前端芯片的噪声指数为9dB。试求此接收系统的在天线之后的各部分器件的总噪声指数?
4.png


即噪声指数为
5.png
可见前级噪声对整个系统噪声影响巨大。

实际在工作中我们会用噪声仪直接测量出我们系统的噪声指数,不会用到上面繁琐数学公式。



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发表于 2018-1-12 10:03:46 | 显示全部楼层
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