FIR滤波器与IIR滤波器之间有何区别?

分享到:

1.两种滤波器都是数字滤波器。根据冲激响应的不同,将数字滤波器分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器。对于 FIR 滤波器,冲激响应在有限时间内衰减为零,其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于 IIR 滤波器,冲激响应理论上应会无限持续,其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值,也取决于过去的信号输出值。

2.FIR:有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与 IIR 相比,它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明,IIR 滤波器具有相位不线性,不容易设计的缺点。而另一方面,IIR 却拥有 FIR 所不具有的缺点,那就是设计同样参数的滤波器,FIR 比 IIR 需要更多的参数。这也就说明,要增加 DSP 的计算量。DSP 需要更多的计算时间,对 DSP 的实时性有影响。

以下都是低通滤波器的设计。

FIR 的设计:

FIR 滤波器的设计比较简单,就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道,此函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为:

 

sa(n)=sin(n∩)/n∏,但是这个采样序列是无限的,计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数,就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响:此时的频域便不在是一个理想的矩形窗,而是成了一个有过渡带,阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同,对采样信号加窗后,在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN 窗、凯撒窗等。选择一个具体的窗函数 之后,根据所设计滤波器的参数来计算所需的阶数、此窗函数的表达式。然后用这个窗函数去和采样序列相乘,就可以得到实际滤波器的脉冲响应。

 

IIR 的设计(双线性变换法):

IIR 的设计理念是这样的:根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数,然后再根据这个传输函数,通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。它的设计比较复杂,复杂在于它的模拟滤波器传输函数 H(s)的确定。这一点我们可以让软件来实现。然后,我们说一下它的具体实现步骤:首先你要先确定你需要一个什么样的滤波器,巴特沃斯型,切比雪夫型,还是其它什么型的滤波器。当你选定一个型号后,你就可以根据设计参数和这个滤波器的计算公式来确定其阶数、传输函数的表达式。通常这个过程中还存在预扭曲的问题(这只是双线性变换法所需要注意的问题,脉冲响应不变法不存在这种问题)。确定 H(S)后,就可以通过双线性变换得到其数字域的差分方程。

 

3. 对于 IIR 和 FIR 的比较,有些书上有论述。我引用陈怀琛的“数字信号处理教程--MATLAB 释义与实现”:

 

从性能上来说,IIR 滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素,对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性,所用的存储单元少,计算量小,效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好,则相位非线性越严重。FIR 滤波器传递函数的极点固定在原点,是不能动的,它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性,必须用较高的阶数;对于同样的滤波器设计指标,FIR 滤波器所要求的阶数可能比 IIR 滤波器高 5-10 倍,结果,成本较高,信号延时也较大;如果按线性相位要求来说,则 IIR 滤波器就必须加全通网络进行相位校正,同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而 FIR 滤波器却可以得到严格的线性相位。

 

从结构上看,IIR 滤波器必须采用递归结构来配置极点,并保证极点位置在单位圆内。由于有限字长效应,运算过程中将对系数进行舍入处理,引起极点的偏移。这种情况有时会造成稳定性问题,甚至产生寄生振荡。相反,FIR 滤波器只要采用非递归结构,不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题,因此造成的频率特性误差也较小。此外 FIR 滤波器可以采用快速傅里叶变换算法,在相同阶数的条件下,运算速度可以快得多。

 

另外,也应看到,IIR 滤波器虽然设计简单,但主要是用于设计具有分段常数特性的滤波器,如低通、高通、带通及带阻等,往往脱离不了模拟滤波器的格局。而 FIR 滤波器则要灵活得多,尤其是他易于适应某些特殊应用,如构成数字微分器或希尔波特变换器等,因而有更大的适应性和广阔的应用领域。

 

从上面的简单比较可以看到 IIR 与 FIR 滤波器各有所长,所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看,在对相位要求不敏感的场合,如语言通信等,选用 IIR 较为合适,这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理,数据传输等以波形携带信息的系统,则对线性相位要求较高。如果有条件,采用 FIR 滤波器较好。当然,在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。

 

不论 IIR 和 FIR,阶数越高,信号延迟越大;同时在 IIR 滤波器中,阶数越高,系数的精度要求越高,否则很容易造成有限字长的误差使极点移到单位园外。因此在阶数选择上是综合考虑的。

 

IIR 滤波器(切比雪夫滤波)各滤波器比较(IIR 和 FIR,数字和模拟) 第 19,20,21 章内容,主要讲 IIR 滤波器和滤波器的比较。

 

IIR 滤波不使用卷积运算,而是用递归(recursive)运算,因此执行速度很快,但在性能上不一定比 FIR 滤波好。IIR 的冲击响应由衰减性指数信号构成。

IIR 输入输出的递推关系式为:

 

 

IIR 递归系数和其频率响应之间的关系可以通过 Z 变换来转换,Z 变换在此不涉及。

通过取不同的递归系数(下图中的 a 和 b),就可以实现不同的滤波:

 


当然这是最简单的应用,递归系数的取法有一定的讲究和公式,这里略了。

继续阅读
全面解析滤波器

最常用的滤波器是低通跟带通。低通在混频器部分的镜像抑制、频率源部分的谐波抑制等有广泛应用。带通在接收机前端信号选择、发射机功放后杂散抑制、频率源杂散抑制等方面广泛使用。

充分利用数字信号处理器上的片内FIR和IIR硬件加速器

限脉冲响应(FIR)和无限脉冲响应(IIR)滤波器都是常用的数字信号处理算法 --- 尤其适用于音频处理应用。因此,在典型的音频系统中,处理器内核的很大一部分时间用于 FIR 和 IIR 滤波。数字信号处理器上的片内 FIR 和 IIR 硬件加速器也分别称为 FIRA 和 IIRA,我们可以利用这些硬件加速器来分担 FIR 和 IIR 处理任务,让内核去执行其他处理任务。在本文中,我们将借助不同的使用模型以及实时测试示例来探讨如何在实践中利用这些加速器。

5G通信技术来袭,电磁干扰问题如何解决?

随着 5G 通信技术的诞生和发展,高速电子设备集成度和时钟频率逐渐升高,日渐复杂的电磁环境使得电子设备饱受电磁干扰的影响,这在 5G 通信天线系统和芯片封装中表现尤为突出。如何有效利用电磁信号传播,同时抑制有害的电磁辐射,进而实现“兼容并畜”,成为通信技术发展革新的一项重要挑战。

IQ调制器的特性解析

模拟 IQ 调制器包含 Mixer,在上变频的过程中,势必会产生镜频产物。当输出无频偏信号时,即信号中心频率与调制器的 LO 信号频率相同时,相当于采用的是 Zero-IF 机制,镜频产物与信号本身不可分割,即使通过滤波器也无法滤除镜频。庆幸的是,采用 IQ 调制及解调器,即使存在镜频产物,依然可以恢复出原始的 IQ 信号。这也是为什么模拟 IQ 调制器之后不需要镜频抑制滤波器的原因。

三类 Wi-Fi 滤波器浅析

尽管人们通常认为“滤波器就是滤波器”,但实际上有多种不同的滤波器可针对不同类型的用例解决不同的问题,并带来不同的收益——当然,一般而言,其主要目的是提高数据通信的质量。无论怎样,在设计中做出加入滤波器的任何决定之前,最好首先明确所需要的特定效果。而且由于滤波器会带来成本,因此收益必须物有所值。