射频工程师必备知识:同轴线

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在前面的学习中,我们学习了微波传输线的基本知识,了解到了传输线的种类及其工作模式。今天我们接着学习传输线的相关知识,今天重点学习对象是同轴线。”
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同轴线是微波射频工程中最常用的一种传输线,英文名字叫做 Coaxial Line. 顾名思义,同轴线是由共轴线的实心圆柱导体和空心圆柱金属管构成的双导体传输线。常见的同轴线有两种 类型,一种是由绝缘垫圈支撑内外导体的硬同轴线;另一种是内外导体之间为软绝缘介质支撑的软同轴线,又叫做同轴电缆。如下图所示。硬同住线的内外导体直接填充的介质一般为空气,其间每隔一段距离设置一个高频介质支撑,以保证同轴线的共轴性以及绝缘。软同轴电缆内导体为单根或者多根交合铜线编织而成,内外导体之间填充软的高频介质支撑。 
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同轴线既可以传输无色散的 TEM 波,又可以传输色散的 TE 波和 TM 波。TEM 模是同轴线的主模,而 TE/TM 为同轴线的高次模。根据 TEM 模的特性可知,同轴线具有宽频特性,可以从直流一直工作到毫米波波段,甚至更高。因此,无论是在微波系统,还是微波元器件中,同轴传输线都得到了广泛的应用。 
 
01
同轴线的模式
 
1.1 同轴线的主模——TEM 模
 
TEM 模是指电场和磁场都和电磁波的传播方向垂直,即在传输方向上既没有电场分量,也没有磁场分量。TEM 模作为同轴传输线的主模,其在同轴线横截面上的电磁场分布如下: 
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根据分布参数理论,我们可以建立同轴传输线的分布参数模型,其在单位长度上的分布电阻,分布电感,分布电容和分布漏电导分别为: 
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同轴传输线的特性阻抗为:
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上式中 b 为同轴线外导体内半径,a 为内导体外半径。 
 
同轴传输线中 TEM 波的相位常数,相波长,相速和群速四个基本参数分别为:
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lambda0、c 分别为真空中的波长和光速。 
 
1.2 同轴线的高次模——TE/TM
 
同轴线的高次模为 TE 模和 TM 模。其分析方法可参照圆波导的分析方法,此处省略一堆公式。 
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其高次模的介质波长为: 
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因此,为使得同轴线中只传输 TEM 波,则必须满足下面公式: 
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上式称为同轴线的单模传输条件,Lambdamin 是工作频段内的最小截止波长。 
 
02
同轴线的功率容量和损耗
 
2.1 功率容量
 
在行波状态下,同轴线传输 TEM 模的平均传输功率为: 
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若同轴线的击穿电压为 Vb,则同轴线的功率容量可表示为: 
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若击穿电压 Vb 所对应的击穿电场强度为 Eb,则可得出: 
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进而推导出,同轴传输线的功率容量为: 
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对于 50-16 型硬同轴线,b=8mm,a=3.475mm,Er=1,Eb=30kV/cm,可算出该同轴线的功率容量为 Pb=766kW。
 
2.2 损耗
对于内部填充空气的硬同轴线来说,其损耗主要来自于内外导体的导体损耗。 
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式中,Rs 为金属的表面电阻 
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对于软同轴线,其损耗除了上面所介绍的金属损耗外,还有介质损耗:
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上式中第 1 个因子与频率 f 成正比,损耗角正切也随频率升高而增加,故介质损耗随频率而升高。 
 
03
同轴线的设计原则
 
设计同轴线时,主要是选择合理的内外半径尺寸,其原则是:保证在给定的工作频率内之传输 TEM 波;满足功率容量要求;损耗小。 
 
1,为保证只传输 TEM 模,波长与同轴线内外半径比必须满足: 
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2,同轴线的功率容量尽可能大,同轴线的功率容量与内外导体半径相关,曲线如下图所示: 
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此时的半径比为 b/a=1.649,对应的特性阻抗为 30 Ohm 
 
3,损耗小,根据上图可知,对应的内外半径比为 b/a=3.591,此时的特性阻抗为 76 Ohm。 
 
4,损耗和功率容量两者折中取特性阻抗为 50Ohm 的通州传输线,此时的内外半径比为 b/a=2.303.
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