电磁波究竟是如何传播的?一文搞懂麦克斯韦方程组

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在之前的文章中,我们多次讲到了 Maxwell 方程组,有从纯数学角度的阐述,也有其产生背景的介绍。那么 今天我们再次介绍一下 Maxwell 方程组。 
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麦克斯韦方程组的出现,预言了电磁波的存在,也促使了一批批的科学家去探寻电磁波的奥秘,随着赫兹的电火花,开启了无线的大门。我们今天的无线世界由此诞生。
 
虽然站在今天的角度看来,赫兹的电磁波实验,也仅仅是一个极近距离的收发实验,完全不足为奇,当时在当时的环境下,轰动了学术界。人们不得不停下来认真思考:电磁波到底是怎么传播的?
 
我们通过观察 Maxwell 方程组的前两项,再次旋度求解可以得到电磁波的波动方程。
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波动方程: 
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我们今天一起来学习一下这两个方程所蕴含的哲学思想。 
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1, 这两个方程左侧为磁场 H 或者电场 E,右边为电流 J 或者磁通量 B,这中间的等号深刻解释了电和磁是相互转化,相互依赖,相互对立的存在于电磁波中。正是因为电不断的转化为磁,磁不断地转化为电,才产生了能量的交换和储存。 
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这恰恰对应了奥斯特和法拉第的实验发现,我们知道,奥斯特的小磁针偏转实验揭示了电流周围存在着磁场,即电产生磁。而法拉第在经历了无数次的失败之后,意外拔出了磁铁,发现了电流计指针的晃动,证实了运动的磁场产生电场。电流又何尝不是运动的电荷呢?所以可以归纳为:电流长生磁,动磁产生电场。
 
这就为电磁波的出现提供了可能。但是电磁转化一定产生电磁波吗?答案是 No。一个简单的电磁振荡回路就没有电磁波的产生。 
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为了便于理解,可以参照摆动问题中势能和动能的转化。如下图所示: 
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2,我们接着观察这两个方程,方程的左边是空间的运算——场的旋度。方程的右边都是时间的函数——导数。时间和空间的关系依然是等号。这就深刻解释了电磁场的时空转化,即电 / 磁场在空间的变化,会产生磁 / 电时间上的变化。反过来,电 / 磁在时间上的变化也会转化成磁 / 电场的空间变化。正是这种时空转化构成了波动的外在形式。通俗来说,就是在某时某地出现的事物,过了一段时间又在另一个地方出现了。如下图所示: 
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3,麦克斯韦方程还给出了电磁转换的一个重要条件,即角频率 w0. 在单色波频域下,我们把麦克斯韦方程可以写成: 
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任何形式信号的高频分量包含角频率 w0,才能确保电磁的有效转换,直流情况下,虽然直流的周围也有磁场,但没有磁场到电场的转化。也就是因为角频率 w0 的存在,才使得射频电路里面分布参数的存在,电路有可能会有辐射电磁波的存在。频率越高,电路的辐射现象就越明显。但是有意思的是,频率越高,功率越难输出。 
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4,我们接着观察方程组的右边,可以发现,第一个方程的右边有两项  E 和 J,而第二个方程的右边只有一项——jwuH,这就构成了麦克斯韦方程组的不对称性。尽管人们一直在寻找单磁极和磁流的存在,但到目前为止一直没有寻找到。 
 
宇宙就是这么神秘,她以一种极其完美的形式展现给大家,而细微的残缺却又让人穷追不舍,孜孜不倦。
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