脉冲雷达和相干检测

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脉冲雷达的基本工作过程如下图所示

1.1

对于脉冲雷达来讲,只对信号的存在进行判断,得出的结果很简单:是否接收到回波信号,附带延时。

本文将重点讲解虚线框中的部分,也就是雷达信号的接收和检测,x(t)为接收端经过预处理的信号。

1.2

匹配滤波器的概念和意义

匹配滤波器可以等价于一个相关器,其主要作用是去除信道中的白噪声影响。相关器,顾名思义就是计算两个信号的关联程度,或者说相似程度。

1.3

Rxy(τ)的值越大,则表示x(t)和y(t)相似程度越高。假设要从x(t)要检测出有用信号s(t),那么这个滤波器该要怎么设计呢?

仔细观察上式,可以做如下变换

1.4

假设x(t),s(t)为两个空间向量X,S,t是[t0,t1]时间宽度,维度等于抽样点数,连续的话就是无穷维。

1.5

1.6

现在问题就转化成了求<x(t),s(t)>最大范数,运用柯西-施瓦茨不等式,在||s(t)||值一定的情况下

1.7

当x(t)和s(t)线性相关时,等式成立,对于一维函数来讲,有如下关系

1.8

当  x(t) = k s(t)时,即取有用信号s(t)自身做匹配滤波器的模板,可以得到最大的相关性输出。

换句话说,s(t)和与自己的有尺度变换的信号相关性是最强的。

波形的选择

雷达脉冲波形的选择有3个要点:

  1. 尽可能地利用系统带宽
  2. 波形简单易于实现
  3. 自相关函数呈现边带特征,主旁瓣和峰值易于识别

要满足以上3点,chirp信号,也称LFM,即线性调频信号是一个不错的选择,其数学表达式如下:

1.9

其中β为扫频带宽,τ为扫频时间,βτ称为BT积

波形是这样的

1.10

频率随时间是这样变化的

1.11

其瞬时频率F(t) 为

1.12

频谱是这样的

1.13

近似一个带宽为βHz的矩形。

自相关函数是这样子的

1.14

接近一个δ函数,具有很强的指向性,非常容易分辨。实际上它的瑞利分辨率为1/β S,瑞利分辨率可以近似理解为时间分辨率,意为最小的可分辨的回波间隔。

系统仿真

假设有这样一个雷达系统,其中频接收机采样率125M SPS,中频带宽20 MHz,脉冲时长10uS,发射功率5W,接收衰减120dB(含来回信号衰减,天线增益等影响因素),噪声增益106dB,现在探测500m外的一个目标,情况如何呢?

1.15

可以看到接收信号已经完全被噪声淹没,但相干接收机仍然检测到了信号。

实际距离500米,测算距离4.992000e+02米,误差0.160000%

发射功率 4.929363e+00,接收功率 4.843071e-12,噪声功率 7.985455e-11,信噪比 -12.171789dB

参考仿真代码

1.16

1.17

1.18

参考资料:

《雷达信号处理基础  Fundamentals of Radar Signal Processing》[美] Mark A .Richards

来源:电子万花筒

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如何设计一种电路让在200 ns内开启或关闭RF源?

在脉冲雷达应用中,从发射到接收操作的过渡期间需要快速开启/关闭高功率放大器 (HPA)。典型的转换时间目标可能小于1 s。传统上,这是通过漏极控制来实现的。漏极控制需要在28 V至50 V的电压下切换大电流。已知开关功率技术可以胜任这一任务,但会涉及额外的物理尺寸和电路问题。在现代相控阵天线开发中,虽然要求尽可能低的SWaP(尺寸重量和功耗),但希望消除与HPA漏极开关相关的复杂问题。

资深老工程师分享:利用PSpice仿真数字滤波器的快速简单方法

PSpice 已经成为模拟电路仿真使用的行业标准工具。模拟电路具有真实的物理实现,可以用它们的原理示意图进行仿真,其频率响应是电路时间常数的结果。与之相反的是,数字滤波器对一系列样本进行数学运算。数字滤波器的时间常数隐藏在采样间隔T中。因此数字滤波器一般是通过它们的传递函数进行数学仿真,而且为了做到这一点,能够方便地仿真由采样率fs引起的采样延时T=1/fs非常重要,因为这个延时定义和衡量了整个滤波器的响应性能。