图文解说S参数(基础篇)

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本文目录:

  1. 简介:从时域与频域评估传输线特性
  2. 看一条线的特性:S11、S21
  3. 看两条线的相互关系:S31、S41
  4. 看不同模式的讯号成份:SDD、SCC、SCD、SDC
  5. 以史密斯图观察S参数
  6. 仿真范例

     -- 地回路有没有slot对S11, S21的影响

     -- 有效介电系数如何取得

  1. 问题与讨论
  2. Reference

1、简介:从时域与频域评估传输线特性

良好的传输线,讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲),必须在一个可接受的程度内。而如何去衡量传输线互连对讯号的影响,可分别从时域与频域的角度观察。

2.1

S参数即是频域特性的观察,其中'S'意指'Scatter',与Y或Z参数,同属双端口网络系统的参数表示。

2.2

S参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的,一般这Zo=50奥姆,因为VNA port也是50奥姆终端。所以,reference impedance of port的定义不同时,S参数值也不同,即S参数是基于一指定的port Zo条件下所得到的。

2. 看一条线的特性:S11、S21

如下图所示,假设port1是讯号输入端,port2是讯号输出端

2.3

S11表示在port 1量反射损失(return loss),主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份;值越接近0越好(越低越好 ,一般-25~-40dB),表示传递过程反射(reflection)越小,也称为输入反射系数(Input Reflection Coefficient)。

S21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss),主要是观测接收端的讯号剩多少;值越接近1越好(0dB),表示传递过程损失(loss)越小,也称为顺向穿透系数(Forward Transmission Coefficient)。

3、看两条线的相互关系:S31、S41 

2.4

虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端,但[Eric Bogatin大师]建议奇数端放左边,且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时,才会用到S31。以上图为例,S31意指Near End Cross-talk (NEXT),S41意指Far End Cross-talk (FEXT).

4、看不同模式的讯号成份:SDD、SCC、SCD、SDC

以上谈的都是single ended transmission line (one or two line),接着要谈differential pair结构。

2.5

2.6

5、以史密斯图观察S参数

因为S11、S22是反映传输线的reflection,不难理解S11其实也可以直接以反射系数表示。

2.7

既然是反射系数,那就可以用史密斯图来观察了,史密斯图可以想做是把直角坐标的Y轴上下尽头拉到X轴最右边所形成

2.8

水平轴表示实数R,水平轴以上平面表示电感性,水平轴以下平面表示电容性

2.9

以一条四英寸长,50欧姆的传输线为例,从15M~2GHz的史密斯图,S11会呈现螺旋状往圆心收敛,而这螺旋就是dielectric losses absorb造成,越高频loss越大。

2.10

6、仿真范例

取一条100mm长,线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils,特性阻抗50奥姆的microstrip,以下方reference plane是否有被slot切开做比对。Trace1的地回路是完整的,而Trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。

2.11

6.1

观察Trace 1的S11、S21:S11从1~5GHz都维持在-35dB以下,表示反射成份很小;S21从1~5GHz都很接近0dB,表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。

2.12

一条良好的传输线,S11、S21会拉蛮开的,随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外,从S11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.

对于100mm长的microstrip,因为传输线所发射出的电力线路径,部分是通过空气而不是只有FR4,所以在计算谐振频点时,介电系数若 单以4.2~4.4计算, 而不是[有效介电系数]3.085,那算出的共振频点与模拟值会有很大误差。

波在真空的传递速度等于光速:

2.13

讯号在微带线(microstrip on FR-4)的传递速度:

2.14

其中e是有效介电系数,而不是FR4的介电系数。所以,于FR4上100mm长的microstrip line,共振频率的传播速度:

2.15

if using e=4.3, then

2.16

and this result is incorrect. if replacing e with 3.085, then

2.17

and the value is very close to the simulation result 840MHz.

一般50歐姆特性阻抗的microstrip on FR4,有效介電限數大約3.0~3.1,可以透過Design/Nexxim得到.

6.2

观察Trace 2的S11、S21:S11在1GHz以上时,就超过-20dB了,表示反射成份很大;S21与Trace1比较起来,随频率降低的速度也大一倍,表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。

2.18

7. 问题与讨论

7.1 埠端阻抗是如何影响S11参数的?

Ans:端口阻抗(referenced impedance, Zport)会影响Zin,进而影响S11

For the transmission line with characteristic impedance Zo, the max. impedance referenced to Zport is Zin=Zo*2/Zport ,S11=(Zin-Zport)/(Zin+Zport)

在HFSS内,上式S11中的Zport以实数考虑(non-conjugate matched load for S-parameter),而在Designer或一般电路仿真软件中,上式S11中的Zport以复数 考虑(conjugate matched load for S-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中,如果埠 端阻抗含虚部,而又希望可以在Designer内看到跟HFSS的S参数 同样结果,可从以下设定[Tools] \ [Options] \ [Circuit Options],un-check [Use circuit S-parameter definition]。

请注意:这只是S参数埠端定义的不同,结果 都是对的,所以不管哪一种定义下,如果转到Y或Z参数(或是从Designer透过dynamic link HFSS)去看,其值是一样的。

2.19

7.2 Touchstone file (.snp)跟S-parameter是什么关系? 

Ans:Touchstone file (.snp)是基于每个频点的S参数,所定义的一种频域模型,其格式如下所示:

2.20

7.3 为何端口阻抗会影响S参数,但不影响Z参数(Z11)? 

Ans:Z11=Vi/Iin与埠端阻抗无关。

7.4 除了靠软件,还有其他方法检查Passivity、Causality吗? 

Ans:如图所示,透过观察TDR\NEXT\FEXT是否在T=0之前有响应。

2.21

7.5 史密斯图(Smith Chart)与Causality、Passivity是否有关联性? 

Ans:有的

7.5.1 满足Causality与Passivity传输线的史密斯图,会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。

2.22

2.23

2.24

2.25

2.26

将线长从10mm拉长一倍到20mm,发现越长的线,其Smith Chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。

把介质loss tangent从0.02改0.06,发现Smith Chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。

7.5.2 满足Causality但a bit violate Passivity传输线的史密斯图,会出现部份频段贴合,没有往中心 旋转收敛。

2.27

2.28

2.29

近几年的HFSS性能一直提升,想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p),故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%),低频DC~0.1GHz刻意不求解,并且使用lossless介质。

7.5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图,相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度,曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重,在Smith Chart也看到低频曲线有不规则的折弯),或是不往中心收敛

2.30

2.31

2.32

2.33

笔者还看不到HFSS产生的non-causal S参数的Smith Chart会逆时针旋转,或其时域响应提前发生的现象 。但可以用Designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的Smith Chart。

8、Reference

  1. Chapter1 -- 宜兰大学, 邱建文教授
  2. In-Situ De-embedding (ISD) p.6~8 from AtaiTec Corp. (推荐)
  3. Power Integrity for I/O Interfaces: With Signal Integrity/ Power Integrity In a passive high-speed channel, the speedy way to check for causality is to examine the S-parameter Smith Chart. If the data rotate clockwise, it has positive group delay; implying it to be causal. On the other hand, if the data rotates counterclockwise, this implies it is noncausal.
  4. 一篇利用Smith Chart补偿Passivity与Causality的专利技术--Smith Chart can be used to monitor the passivity and causality of networks under study. For instance, Foster's reaction theorem dictates a general motion in the clockwise direction with frequency for the parameters of an arbitrary network.
  5. touchstone spec. 2.0
  6. TS1.0 and TS2.0 (推荐)
  7. Converting S-Parameters from 50Ω to 75Ω Impedance
  8. Scattering Parameters:Concept, Theory, and Applications
  9. RF Matching Design
  10. Why have non-causality (推荐)

来源:信号完整性之旅

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