QAM调制中峰均比（PAR）的估算方法探究

发布时间：2022-06-08 12:07:45

来源：RF技术社区 (https://rf.eefocus.com)

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QAM（Quadrature Amplitude Modulation）是一种矢量调制技术，它将输入比特以格雷码映射的方式转换为复平面上的调制符号，并通过幅度调制来分别调制这些符号的实部和虚部（即I、Q分量）。QAM广泛应用于各种通信系统，如WIFI、LTE等。在QAM中，不同阶数的调制（如BPSK、QPSK、16QAM、64QAM等）具有不同的带宽效率，但高阶QAM调制对传输设备设计提出了更高的要求，如引入较高的峰均比（PAR）以及需要更高的信噪比（SNR）进行解调。

峰均比（Peak-to-Average Ratio，PAR）是指传输信号（电压或电流）的最大值平方与信号平方的平均值之比。通常使用功率的概念来定义峰均比，计算时以dB为单位，如果使用均方根之比，则计算为20log的结果。

较高的峰均比对射频收发器的设计并不友好。例如，需要设计具有更大动态范围的数字模拟转换器（DAC）和模数转换器（ADC），功放需要回退更多的功率等。峰均比的大小通常需要通过通信算法仿真来获得，下表展示了3G和LTE信号的统计结果，即高于平均值多少dB的概率。如果将概率低于0.1%的值定义为峰值，则3G和LTE信号的峰均比分别为3.2dB和6.4dB。

本笔记旨在对QAM调制的峰均比进行简单估算，以便初步了解其特性。

BPSK可以称为2QAM，QPSK可以称为4QAM。

如前所述，BPSK和QPSK属于恒幅度调制，因此其峰均比为1。以下是16QAM的星座图，假设每个星座点出现的概率相等，并且相邻两个星座点之间的距离为2。

对于b位QAM，星座图上有M=2^b个符号，例如16QAM中的b=4和M=16。峰均比的估算仍然假设星座图上每个点出现的概率相同，并且相邻两个点之间的距离为d。需要注意的是，通信系统中通常将b定义为偶数。以下是QAM调制的峰均比估算公式：

其中PARc表示载波的峰均比，对于正弦波而言，PARc=1.4。下图展示了M和PAR之间的关系，峰均比的极限值为2.45，换算成dB为20log2.45=7.78dB。

实际通信系统（如WIFI、LTE）采用正交频分复用（OFDM）技术，使用多个相互正交的子载波来传输信号。每个载波之间互相正交，这使得传输速率更快。然而，多个载波也会导致信号的峰均比增加，根据相关文献的统计结果，如果有N个子载波，PAR大约可增大2lnN倍。实际当中，这么大的PAR是不可容忍的，由于出现峰值或接近峰值的概率是比较小的，需要通过仿真来确定低于某个概率下的值是多大来确定PAR, 同时在数字基带处理的过程中，需要加CFR算法，CFR就是设定一定的门限，将PAR超过某个值的峰值削掉，可以大大的降低PAR，这在实际通信中会经常用到，但如果CFR设定的门限过低，会造成信号旁边的频谱起来，影响通信，因此CFR削峰的能力是有限的。