QAM调制中峰均比(PAR)的估算方法探究

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QAM(Quadrature Amplitude Modulation)是一种矢量调制技术,它将输入比特以格雷码映射的方式转换为复平面上的调制符号,并通过幅度调制来分别调制这些符号的实部和虚部(即I、Q分量)。QAM广泛应用于各种通信系统,如WIFI、LTE等。在QAM中,不同阶数的调制(如BPSK、QPSK、16QAM、64QAM等)具有不同的带宽效率,但高阶QAM调制对传输设备设计提出了更高的要求,如引入较高的峰均比(PAR)以及需要更高的信噪比(SNR)进行解调。
 
峰均比(Peak-to-Average Ratio,PAR)是指传输信号(电压或电流)的最大值平方与信号平方的平均值之比。通常使用功率的概念来定义峰均比,计算时以dB为单位,如果使用均方根之比,则计算为20log的结果。
 
较高的峰均比对射频收发器的设计并不友好。例如,需要设计具有更大动态范围的数字模拟转换器(DAC)和模数转换器(ADC),功放需要回退更多的功率等。峰均比的大小通常需要通过通信算法仿真来获得,下表展示了3G和LTE信号的统计结果,即高于平均值多少dB的概率。如果将概率低于0.1%的值定义为峰值,则3G和LTE信号的峰均比分别为3.2dB和6.4dB。
 
本笔记旨在对QAM调制的峰均比进行简单估算,以便初步了解其特性。
 
BPSK可以称为2QAM,QPSK可以称为4QAM。
 
如前所述,BPSK和QPSK属于恒幅度调制,因此其峰均比为1。以下是16QAM的星座图,假设每个星座点出现的概率相等,并且相邻两个星座点之间的距离为2。
 
对于b位QAM,星座图上有M=2^b个符号,例如16QAM中的b=4和M=16。峰均比的估算仍然假设星座图上每个点出现的概率相同,并且相邻两个点之间的距离为d。需要注意的是,通信系统中通常将b定义为偶数。以下是QAM调制的峰均比估算公式:
 
其中PARc表示载波的峰均比,对于正弦波而言,PARc=1.4。下图展示了M和PAR之间的关系,峰均比的极限值为2.45,换算成dB为20log2.45=7.78dB。
 
实际通信系统(如WIFI、LTE)采用正交频分复用(OFDM)技术,使用多个相互正交的子载波来传输信号。每个载波之间互相正交,这使得传输速率更快。然而,多个载波也会导致信号的峰均比增加,根据相关文献的统计结果,如果有N个子载波,PAR大约可增大2lnN倍。实际当中,这么大的PAR是不可容忍的,由于出现峰值或接近峰值的概率是比较小的,需要通过仿真来确定低于某个概率下的值是多大来确定PAR, 同时在数字基带处理的过程中,需要加CFR算法,CFR就是设定一定的门限,将PAR超过某个值的峰值削掉,可以大大的降低PAR,这在实际通信中会经常用到,但如果CFR设定的门限过低,会造成信号旁边的频谱起来,影响通信,因此CFR削峰的能力是有限的。
 

 

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