口径天线原理和效率及矩形波导仿真

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口径天线原理
 
摘要:
 
大部分天线可以按照结构形式分为两大类:线天线和尺寸远大于工作频率对应波长的口径面天线。它们可以采用波导或喇叭的形式,其开口面可以是矩形、圆形、椭圆形等。飞入寻常百姓家的有曾经风靡一时的“卫星锅”,微波暗室常用的波导探头和校准喇叭天线等。(本文使用的软件为CST 2018)
 
0 1口径天线原理
 
口径天线的分析模型如下图所示,为一金属面,为一开口面,和共同构成一个封闭面,封闭面内有一辐射源。
 
口径天线原理
 
在从电磁波产生到对称阵子天线一文中,通过引入元天线矢量磁位,对偶极子天线的电流分布进行积分得出了其远区电磁场分布。类似地,求解口径天线的远区辐射场,首先要求得开口面上的矢量场分布;然后根据惠更斯-菲涅尔原理,把开口面离散化成许多小面元;最后在整个开口面上积分即可求得口面天线的辐射场。不过相比线天线的分析,口径天线的公式难度直接上升了一个Level。
 
 
口径天线原理
 
 
相比于线天线的一维积分,在得知口径天线开口面的场分布后,要经过复杂的二重积分才能解开其远场的“面纱”。
 
口径天线原理
 
0 2口径效率
 
口径天线原理
口径天线原理
口径天线原理
 
在这里推荐两个好用的软件:一个是mathpix snipping tool,是一款特殊的OCR识别工具,可以识别数学公式然后将它转换成LaTeX编辑器的代码;另一个是Mathfuns,探索数学之美让数学更简单,手机上就可以操作。
 
口径天线原理
mathpix snipping tool
口径天线原理
Mathfuns
 
0 3矩形波导的仿真
 
常见的口径天线有喇叭天线,在后续介绍喇叭天线前,先对矩形波导进行一些仿真。
 
选取矩形波导的长宽比为2:1,22.43mm×11.77mm。理论计算矩形波导参数的Matlab代码如下:
 
%Matlab计算矩形波导参数
prompt = {'波导填充介质的介电常数:','波导宽边尺寸(mm):','波导窄边尺寸(mm):',"需计算的工作频率(GHz):"};
dlgtitle = 'Input';
dims = [1 35];
definput = {'1','23.53','11.77','10'};
answer = inputdlg(prompt,dlgtitle,dims,definput);
%矩形波导TE10模式截止频率计算
e0=1/36/pi*1e-9;u0=4*pi*1e-7;
Er=str2double(answer{1});a=str2double(answer{2})*1e-3;
b=str2double(answer{3})*1e-3;c=3*1e8;fre=str2double(answer{4})*1e9;
m=1;n=0;
fc=c/2/sqrt(Er)*sqrt((m/a)^2+(n/b)^2);
beta_g=sqrt((2*pi*fre)^2*Er*e0*u0-(pi/a)^2);
 
msgbox({strcat('TE',num2str(m),num2str(n),'模式的截止频率为:',num2str(fc/1e9),'GHz'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波导相移常数为:',num2str(beta_g),'rad/m'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波导波长为:',num2str(2*pi/beta_g*1e3),'mm')});
 
口径天线原理
 
在CST 2018仿真软件中进行建模仿真,查看2D/3D Results中的Port Modes如下:
 
口径天线原理
 
可以看出CST仿真结果的主模截止频率为6.37GHz,相移常数为161.55 Rad/m,结果与理论计算值6.3748GHz和161.3655 Rad/m很接近。
 
对于矩形波导的激励,一般可以采用同轴探针内探形式,如下图所示:
 
口径天线原理
 
对于矩形波导主模TE10,其宽边中心处的电场强度最大,因此同轴探针放置于宽边中心。合理调整其探入深度和与后方金属墙的距离,即可实现矩形波导TE10模式的激励。虽然这种激励也会激励起一些高次模,但在单模传输频率范围内,这些高次模会很快衰减掉。
 
下面截取了同轴激励矩形波导的几张截面电场分量图。
 
口径天线原理
口径天线原理
口径天线原理
 
本文转载自微波射频网微信公众号,作者:94巨蟹座少年
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