利用“虚短”与“虚断”分析运算放大器电路

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模拟电路中,运算放大器电路占半壁江山,由运算放大器组成五花八门的各种电路。一般在模拟课的课堂上,大多数同学习惯记住公式,但是把电路稍微变换下,就不知所措了。究其原因,是没有抓住运算放大器的精髓。以放大器AD623芯片为例,手把手带领同学们分析运算放大器电路。

射频, RF, 运算放大器

图1已知电路如上图,根据以上电路,求其输入电阻和比例系数。先检测自己是否会做? 

这个电路是典型的运算放大器电路,相信大家不陌生。AD623是一个集成单电源仪表放大器,能在单电源(+3v~+12v)下提供满电源幅度的输出。AD623更多技术参数及设计资源可点击阅读原文查看。

 

放大器电压传输特性

在解析答案之前,我们必须要先搞清楚两个概念“虚短”和“虚断”,这就需要从运算放大器的电压传输特性说起。如下图2(a)所示,运算放大器有两个输入端,一个输出端,其中“+”表示同相输入端,“-”表示反相输入端。这里的“同相”和“反相”是相对于输出端而言的。即“+”端输入信号极性与输出端相同,“-”端输入信号极性与输出端相反。

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图2集成运放的符号和电压传输特性再看电压传输特性,如图2(b)所示,输出电压uo是同相输入端与反相输入端之间电位差(uP-uN)的函数。从图中可以看出,运放工作区域可以分为放大区和饱和区。在线性区内,斜率即运放的放大倍数。在饱和区,输出电压只有+Uomax和-Uomax两种可能。在没有引入反馈的情况下,运放的电压放大倍数称为差模开环放大倍数Aod,通常Aod很大。在实际使用中,运放一般工作在线性区,输入电压(uP-uN)与输出电压uo的关系可表示为:

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综上所述,运放电压传输特性用数学方式可表达为:

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模电课本上讲过,“虚短”和“虚断”是分析运放运算电路的基本出发点。很多同学对“虚短”、“虚断”概念理解的不是很透彻,从而在分析运算电路的时候感到无从下手。因此,要想具备分析运算电路工作原理的能力,必须理解“虚短”、“虚断”特性。

 

运放的“虚短”和“虚断”

为什么运放会有“虚短”“虚断”?
通常运放的差模开环放大倍数Aod非常大,可达几十万倍。因此,运放的线性区就非常陡峭,线性区间就非常窄(注意,“虚短”特性只适用于运放线性区),也就是[-Uim,+Uim]区间非常窄、非常接近坐标0点,如下图:

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图3 运放“虚短”原因那么当(uP-uN)在该区间内时,近似认为uP=uN,相当于同相输入端与反向输入端“短路”,这就是“虚短”的特性。

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图4 运放“虚断”原因再来分析“虚断”,集成运放的对输入信号的差模输入电阻rid非常大,都以MΩ为单位。那么流入运放内部的电流IP和IN就十分微小,近似认为等于0,就相当于内部“开路”,这就是“虚断”特性,如图4所示。下面以表格的形式总结运放“虚短”和“虚断”特性。表1 “虚短”和“虚断”特性

特性

描述

“虚短”

“+”端和“-”端电位相等,即uP=uN。

“虚断”

“+”端和“-”端输入电阻rid非常大,有iP=iN=0。

解题

理解了运放的“虚短”和“虚断”特性,现在就趁热打铁,分析文章一开始的题目吧,揭晓答案。

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图5 题目这一电路看似挺复杂,但是由于运放的“虚短”和“虚断”特性,我们可以将其简化。

首先,同相输入端的回路非常简单,“+”端通过电阻R1接地,那么有:

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根据运放的“虚短”特性,有:

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现在知道反相输入端电位等于0,再根据运放的“虚断”特性,运放的净输入电流为0,我们可以将反相端回路“断开”:

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图6最后将反相输入端回路单独抽出来分析:

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图7

现在电路相当明了了,对于输入电阻有: 

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对于R2又有:

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由于uN=0,因此输入电阻Ri =R2=50kΩ。要求比例系数,需要找到ui和uo的关系,对节点M建立节点电流方程:

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联立上面公式,可得:

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再次总结

“虚短”:“+”端和“-”端电位相等;
“虚断”:“+”端和“-”输入电阻rid 非常大,电流为0。 

“虚短”和“虚断”是分析运算放大器的两把利剑,希望同学们可以运用自如。

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运算放大器电路中围绕实际电路,运用运放对差分信号进行处理分析三运放仪表放大器、将差分信号转成单端信号以供单片机处理、运用运放对信号进行抬升等。

 

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16个问题讲透了运算放大器基础的知识点

运算放大器具有两个输入端和一个输出端,如图1-1所示,其中标有“+”号的输入端为“同相输入端”而不能叫做正端),另一只标有“一”号的输入端为“反相输入端”同样也不能叫做负端,如果先后分别从这两个输入端输入同样的信号,则在输出端会得到电压相同但极性相反的输出信号:输出端输出的信号与同相输人端的信号同相,而与反相输入端的信号反相。

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