阻抗匹配中50欧姆的由来

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为什么大多数工程师喜欢用50欧姆作为PCB的传输线阻抗(有时候这个值甚至就是PCB板的缺省值),为什么不是60或者是70欧姆呢?
 
对于宽度确定的走线,3个主要的因素会影响PCB走线的阻抗。
 
首先,是PCB走线近区场的EMI(电磁干扰)和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的,高度越低意味着辐射越小。
 
其次,串扰会随走线高度有显著的变化,把高度减少一半,串扰会减少到近四分之一。
 
最后,高度越低阻抗越小,不易受电容性负载影响。
 
所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是,大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。(这个规则的特例是可以驱动27欧姆的Rambus,以及National的的BTL系列,它可以驱动17欧姆)。
 
并不是所有的情况都是用50欧姆最好。例如,8080处理器的很老的NMOS结构,工作在100KHz,没有EMI,串扰和电容性负载的问题,它也不能驱动50欧姆。对于这个处理器来说,高的阻抗意味着低功耗,你要尽可能的用细的,高的这样有高阻抗的线。纯机械的角度也要考虑到。例如,从密度上讲,多层板层间距离很小,70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。这种情况,你应该用50欧姆,它的线宽更加宽,更易于制造。
           
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢?在RF领域,和PCB中考虑的问题不一样,但是RF工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。根据IEC的出版物(1967年),75 欧姆是一个常见的同轴电缆(注:空气作为绝缘层)阻抗标准,因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。
 
它也定义了一种基于固态聚乙烯的50欧姆电缆,因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为 2.2(固态聚乙烯的介电常数)的时候,50欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。        
 
你可以从基本的物理学来证明 50 欧姆是最好的,电缆的趋肤效应损耗 L(以分贝做单位)和总的趋肤效应电阻 R(单位长度)除以特性阻抗 Z0 成正比。总的趋肤效应电阻 R 是屏蔽层和中间导体电阻之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时,和它的直径d2 成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时,和他的直径 d1 成反比。总共的串联电阻 R,因此和(1/d2 +1/d1)成正比。综合这些因素,给定 d2 和相应的隔离材料的介电常数 ER,你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。        
 
1
 
在任何关于电磁场和微波的基础书中,你都可以找到Z0是d2,d1和ER(注:绝缘层的相对介电常数)的函数 
 
2
 
把公式2带入公式1中,分子分母同时乘以d2,整理得到 
 
3  
 
公式3分离出常数项(/60)*(1/d2),有效的项((1+d2/d1)/ln(d2/d1))确定最小点。仔细查看公式三公式的最小值点仅由d2/d1 控制,和ER以及固定值d2无关。以d2/d1为参数,为L做图,显示d2/d1=3.5911时(注:解一个超越方程),取得最小值。
 
假定固态聚乙烯的介电常数为2.25,d2/d1=3.5911得出特性阻抗为51.1欧姆。
 
很久之前,无线电工程师为了方便使用,把这个值近似为50欧姆作为同轴电缆最优值。这证明了在0欧姆附近,L是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。
 
例如,你做一个75欧姆的5电缆,有着同样的屏蔽层直径(注:d2)和绝缘体(注:ER),趋肤效应损耗会增加12%。不同的绝缘体,用最优 d2/d1 比例产生的最优阻抗会略有不同(注:比如空气绝缘就对应77欧姆左右,工程师取值75欧姆方便使用)。        
 
其他补充:上述推导也解释了为什么75欧姆电视电缆切面是藕状空芯结构而50欧姆通信电缆是实芯的。还有一个重要提示,只要经济情况许可,尽量选择大外径电缆(注:d2),除了提高强度外,更主要的原因是,外径越大,内径也越大(最优的径比d2/d1),导体的RF损耗当然就越小。
        
为什么50欧姆成为了射频传输线的阻抗标准?
 
鸟牌电子公司提供了一个最为流传的故事版本,来自于 Harmon Banning 的《电缆:关于 50 欧姆的来历可能有很多故事》。在微波应用的初期,二次世界大战期间,阻抗的选择完全依赖于使用的需要.对于大功率的处理,30欧姆和44欧姆常被使用。
 
另一方面,最低损耗的空气填充线的阻抗是93欧姆。在那些岁月里,对于很少用的更高频率,没有易弯曲的软电缆,仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于50年代早期,真正的微波软电缆出现是大约10年以后了。
 
随着技术的进步,需要给出阻抗标准,以便在经济性和方便性上取得平衡。在美国,50欧姆是一个折中的选择;为联合陆军和海军解决这些问题,一个名为JAN的组织成立了,就是后来的DESC,由MIL特别发展的。
 
欧洲选择了60欧姆。事实上,在美国最多使用的导管是由现有的标尺竿和水管连接成的,51.5欧姆是十分常见的。看到和用到50欧姆到51.5欧姆的适配器/转换器,感觉很奇怪的。
 
最终50欧姆胜出了,并且特别的导管被制造出来(也可能是装修工人略微改变了他们管子的直径)。不久以后,在象Hewlett-Packard 这样在业界占统治地位的公司的影响下,欧洲人也被迫改变了。
 
75欧姆是远程通讯的标准,由于是介质填充线,在77欧姆获得最低的损耗。93欧姆一直用于短接续,如连接计算机主机和监视器,其低电容的特点,减少了电路的负载,并允许更长的接续;感兴趣的读者可以查阅MIT RadLab Series 的第9卷,里面有更详细的描述。 
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RF设计中的阻抗匹配及50欧姆的由来?

为什么很多射频系统或者部件中,很多时候都是用50欧姆的阻抗(有时候这个值甚至就是PCB板的缺省值) ,为什么不是60或者是70欧姆呢?这个数值是怎么确定下来的,背后有什么意义?本文为您打开其中的奥秘。

总算有人讲明白了什么是特性阻抗什么是阻抗匹配

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