一篇文章讲解“阻抗匹配”

eefocus_3860979 · 发表于 2022-9-29 14:02:46

先说“阻抗”和“阻抗匹配”的概念

电路中存在的电阻、电容和电感对电流起到的阻碍作用就叫做阻抗。阻抗的单位为欧姆(Ω)，用Z来表示，是一个表达式为：Z=R+i(ωL–1/(ωC))的复数。实部R为电阻，虚部(ωL–1/(ωC))为电抗，其中ωL为感抗，1/(ωC)为容抗。

像我们平时接触到的耳机、喇叭，它的一个重要的参数就是阻抗，准确的说是在1KHz的正弦波信号电路中耳机所呈现的阻抗值。主要是电阻和感抗，没有容抗。

阻抗匹配是指信号源、传输线和负载之间达到一种适合的搭配关系，从而提升能源效益。

低频电路中的阻抗匹配

在直流电路中也就是理想化的纯电阻电路中，由电容和电感引起的电抗基本可以忽略不计，此时电路中的阻抗主要是来自于电阻。

如下图示，我们假设激励源已定，那么负载的功率由两者的阻抗匹配度决定。电路中的电流I=U/(r+R)，负载的功率P=I²R，我们整理得到P=(U²*R)/(r+R)²，可以看出当R=r时负载的功率P最大=U²/4R。

纯电阻电路模型

此结论在交流电路中引入容抗和感抗以后会稍有不同，在交流电路中负载的阻抗与信号源的阻抗共轭的时候能够实现最大功率输出。

在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的阻抗匹配，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑，因为即使反射回来，跟原信号也是一样的。

高频电路中的阻抗匹配

我为什么把高频电路单拉一个段落？因为在高频电路中引入了一个非常重要的因素—反射信号。我们知道当信号频率很高时，则信号的波长就很短。当波长和传输线长度同一量级时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。但是如果传输线的特征阻抗与负载阻抗相等（即阻抗匹配）时，就会有效的减少、消除高频信号反射。

信号传输波形

至于为什么阻抗不匹配会产生反射以及传输线的特征阻抗的算法，涉及到二阶偏微分方程的求解，在这里我就不细说了，有兴趣的朋友可以看一下高等教育出版社的教材《电磁场与电磁波》第四版的第七章<导型电磁波>的第6小结<传输线>，里面有详细描述。

上面我们提到的传输线特征阻抗是一个很重要的概念，其数值只由传输线的结构和材料决定，与线的长度以及信号的频率、幅值等无关。一些射频设备所使用的同轴电缆的特征阻抗为50Ω，闭路电视的同轴线缆一般为75Ω。

如果阻抗不匹配那么不良后果有哪些呢？换句话说就是形成反射的不良后果，主要是会降低能量传输效率，形成驻波，导致传输线的有效功率容量降低。如果是射频设备的话就会影响信号传输距离、信号质量，甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，就有可能产生震荡、辐射干扰等。

阻抗匹配的应用场景

射频天线部分的设计，这块的要点在于天线和馈线间的阻抗匹配。发射信号时应使发射天线与馈线的特性阻抗相等，以获得最好的信号增益。接收信号时天线与负载应做共轭匹配，接收机（负载）阻抗一般认为只有实数部分，因此需要用匹配网络来除去天线的电抗部分并使它们的电阻部分相等。下图为simcom公司的NB-IOT模块天线部分的datasheet，使用网络分析仪测量阻抗以确定R1、R2、 C1、C2的取值，完成阻抗匹配，可达到射频最佳工作状态。