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发表于 2023-6-1 08:52:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
基于快速傅里叶变换的SmaartLive音频测量基本原理(下)


本篇是关于SIA-SmaartLive®测量平台上所使用的快速傅里叶变换(FFT)技术性实践分析报告的摘要。通过本篇,您将会了解到SmaartLive基于FFT测量的基本概念方面对FFT时间窗进行平均以改善数据曲线的有效性与测量时间窗。


对FFT时间窗进行平均以改善数据曲线的有效性
虽然每个FFT时间窗内的信号仅能在有限时间内(时间常数TC)被观察,可以通过使用时间窗平均化技术来控制测量的时间响应。实际上,求平均能够使得当前显示的FFT数据有效地反映出当前数据与前序FFT时间窗内数据的平均累加情况。通过调整平均化的程度和功能,可以获得时间响应测量结果的显著改变。

在SmaartLive的频谱模式下,有几种选项可以用来对测量的平均化进行设置。频谱模式包含针对先进先出FIFO(First-in/First-out)平均化的若干选项,可以选择将2、4、8、16、32、64或128个FFT窗口通过等加权的方式进行平均。结果如图9所示,显示曲线来自于前N个FFT时间窗的平均曲线函数。这些模式容许使用者根据测量任务和输入信号的特点对平均化程度进行微调:更高的平均化时间窗数值造成了更慢的时间响应,较低的平均数值能够更好地反映信号的瞬时特性。频谱模式也包含了指数平均技术,它们被标记为快(Fast)、慢(Slow)和指数的(Exp)。Fast和Slow的设置反映了声级计在综合模式下的标准阻尼,它能够有效地用于可重复的标准化测量。Exp模式容许对指数平均化的半周期进行人为设定,使用者可以根据具体的测量任务对指数平均模式进行优化。无限(Inf)设置容许观察一个输入信号在无限长度内进行平均的情况,它在上一个缓冲周期未被释放前,针对所有FFT数据窗提供了一个动态的、等加权的平均功能。这一技术广泛应用于总体噪声级分析,及影院优化等场合。值得注意的是,频谱模式的平均化被体现在输入信号的能量频谱上。
图片9.jpg
同样地,SmaartLive的传递函数模式具有平均化的功能,这一功能有两种主要的用途:(1)提供一个可变的时间响应(与频谱模式下的特性相同);(2)提供一种能够提高传递函数可信度和信噪比的机制。通过对某一时间段内的传递函数测量进行平均,可以减少进入系统的随机噪声,进而估算精度也会增加。当使用基于FIFO的平均化机制时,当求平均次数增加一倍时,测量的信噪比提升3 dB。除了基本的平均深度选项之外,传递函数模式容许用户选择均方根(RMS)或矢量(Vector)平均模式。这两种模式的区别在于被平均的传递函数测量种类;在RMS模式下,传递函数的振幅响应以几何平均的方式被处理,然而在Vector模式下,包括相位响应在内的复杂传递函数也进行了求平均的操作。Vector模式为相不变/时不变的情况,提供了最为可靠的求平均技术,在这种情况要求整个测量环境没有风力的梯度渐变或快速改变。然而,对于大多数测量来说,RMS平均为提高传递函数测量的有效性提供了一种合理有效方法,这种方法减少了测量系统对上述问题的敏感程度。
SmaartLive的脉冲响应模式使用了基于RMS的平均技术,它仅运行在FIFO条件下的FFT数据窗缓存当中。在传递函数模式下,求平均的次数增加一倍,就对应3 dB的信噪比提升。在脉冲响应模式下,平均化的唯一目的就是提高数据的有效性并且减少测量噪声的影响,尽管在这个模式下,更高的平均深度将会直接对应更长的采集时间。


测量时间窗
前文已经提到,对于实际的测量,FFT仅能够在一段有限的时间内对信号进行观察,称之为测量时间窗。除了基本的观察之外,仅能够从这一时间片段内的信号中得出结论,这个操作可能引起频域上的异常,进而导致频谱观测时出现错误。
图10描述了FFT频谱中不同时间窗对正弦(单频)输入信号的作用,其中(a)一个无限的时间窗,(b)一个有限的矩形时间窗,(c)一个有限的Hanning时间窗。一个稳定状态下的正弦信号的能量只存在于一个特定的频率上,所以经过傅里叶变换产生的理想化频谱应为在这一频率上的一条无限狭窄的竖线,如图10(a)所示。假如能够对信号做无限时常的纪录,傅里叶变换就可以准确地还原频谱。然而,如果把对信号的观察缩短至一个有限长度的FFT时间窗内,相当于把时间信号与矩形窗口进行复合,如图10(b)所示。这一窗口运行在频域上的效果是很明显的,就相当于能量被分散至一个单一的主瓣和多个旁瓣(被称作频谱泄漏)。旁瓣模式是矩形窗的产物,它主要由窗口边缘处的突变和不连续性造成。相比主瓣来说,这些旁瓣所具有的较高电平有可能导致其他重要的频谱信息被隐藏或掩蔽。然而如果应用了一个有限但边缘相对缓和的时间窗函数,如图10(c)所示,这种时间窗可以将波形的两端逐渐降低至0,进而显著地降低旁瓣的电平。这一方式的副作用是导致主瓣的宽度增加,它也有可能掩盖相邻频率成分的频谱细节。
图片10.jpg
SmaartLive理想的FFT参数设置
这一部分将会为如何针对测量任务进行理想的FFT参数设置提供一些建议。由于每个参数都高度可调,笔者在此提出一些优化测量系统的基本准则,使用者可以根据所需的时间和频率频谱精度来对这些参数进行调整。在大多数情况下,一旦针对某一测量任务设定了最佳参数,那么后续测量也应使用同样的设置。
1.频谱模式
对于大多数频谱模式中的实时分析测量来说,主要考虑三个标准:适合测量目标的频谱精度,合适的时间响应特征,以及(数据呈现)与人耳听觉感知特征的匹配。可以通过这些基本原则在该模式下进行FFT参数的选择。
在频谱模式下,FFT尺寸的选择应该在低频精度和时间响应之间做出权衡。16k的FFT窗口可能是一个良好的起点,它能够提供在保证可接受频率精度的前提下提供350 ms左右的时间常数(SR=48 kHz时),这是一个合理的时间响应特征。为了检测信号的动态变化,Fast平均化模式是有用的,而Slow模式则更加适合分析性测量(如噪声的测量等)。
对于这一模式下大多数测量来说,总是希望选择一个经过频带划分(Banding)的显示方式;对于大多数的测量而言,1/3倍频程显示是一个好的开始,因为它与人耳对大多数复杂信号的感知的关键频带相一致。更高精度的显示可以被用来观测更加精确的频谱细节,例如反馈中心频率等。
2.传递函数模式
大多数的传递函数测量都可以归为两类:对设备(如均衡器等)进行电子传递函数测量,或对一套系统(如扬声器、音响系统等)进行电声传递函数测量。对于大多数的电子测量来说,选择一个标准线性间隔的FFT往往是一个不错的开始。注意,如果要对低频滤波器进行正确测量,FFT参数的选择应该有足够高的频率精度(以16k或32k为起点设置FFT窗口尺寸)。电子测量本身能够提供一个极高的信噪比,因此,可以使用较短的平均时间(8~16的平均深度或Fast响应模式)来获得更大动态的时间响应。
当进行电声测量时,通常使用FPPO模式来获得最好的结果。对于绝大多数电声系统而言,FPPO能够在最大程度上将听觉对频谱的感知与测量数据匹配起来,相比标准的FFT而言,数据在自然的分数倍频程上分布,使人更加易于进行诠释。相比电子测量来说,电声测量更容易受到噪声和时变因素的影响。因此,建议使用一个长的平均时间(64及以上的平均深度或者Slow响应特性)。除了这些参数之外,传递函数模式还包含一致性和振幅阈值的设定,它们可被用来保证数据的有效性。当进行电声测量时,对这些参数的常规设置为:一致性阈值为10%~15%,振幅阈值为35%~55%。
3.脉冲响应模式
在SmaartLive中,为脉冲模式选择合适的FFT参数在某种程度上比为其他模式更加直接。有两个主要的标准:测量脉冲响应的衰减时间和测量的有效信噪比。为了获得有效的脉冲响应测量,时间常数TC必须大于被测系统的总衰减时间,这样才能够保证数据的有效性。
在进行脉冲响应测量时,通常很难获得一个可接受的信噪比对系统的整体衰减做完整的观察。传递函数测量相同,增加数据平均的次数会增加测量的有效信噪比。同样,增加时间常数TC这种简单的方法也能够获得同样的效果;它相当于增加了对系统进行观测的时间,进而提高了信噪比。其他用于降低本底噪声的方法,例如提高测试信号的声压级,或者选择适宜的测试信号类型(如使用同步正弦扫频Synchronized Sinusoidal Sweep信号),也能够获得良好的效果。

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