带两个RMS的集成双向桥，用于测量RF功率和回波损耗（中）

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在等式2和等式3中，V+(x)表示向负载行进的电压波，而V–(x)表示由于失配而从负载反射的电压波，Z0为传输线路的特征阻抗。在无损传输线路中，Z0由以下经典方程定义：

传输线路的最常见Z0为50Ω。如果这样的线路用特征阻抗端接，那么在50Ω信号源看来，它是一条无限长线路，因为沿着线路行进的任何电压波都不会产生可以在信号源或线路上任何其他地方检测到的反射。但是，如果负载不是50Ω，那么沿着线路会产生一个驻波，这是可以检测到的，其由电压驻波比(VSWR)定义。
更一般地，反射系数定义为：

其中Γ0为负载反射系数，γ为传输线路的传播常数。

R、L、G和C分别为传输线路单位长度的电阻、电感、电导和电容。

回波损耗(RL)是反射系数(Γ)的负值，以dB为单位。这点很重要，因为反射系数和回波损耗经常被混淆而互换使用。

除了上述负载失配以外，回波损耗还有一个非常重要的定义，即根据阻抗不连续处的入射功率和反射功率来定义，如下所示：

其广泛用于天线设计。VSWR、RL和Γ0的关系如下：

式14和式15分别代表驻波电压的最大值和最小值。VSWR定义为波上最大电压与最小电压之比。线路上的峰值电压和最小电压分别为：

例如在50Ω传输线路中，如果前向行进电压信号的峰值幅度A = 1，并且线路与一个理想负载匹配，则|Γ0| = 0，没有驻波(VSWR = 1.00)，线路上的峰值电压为A = 1。但是，如果RLOAD为100 Ω或25 Ω，那么|Γ0| = 0.333，RL = 9.542 dB，VSWR = 2.00，|V(x)|max = 1.333，|V(x)|min = 0.666。

图8是图7的副本，但所示信号采用默认正向配置，并且指示了行进功率波，参考平面位于负载。在低频时，波长相对于物理结构而言较长，电压和电流同相，电路可以根据欧姆定律来分析。

图8.带信号的简化双向桥

端口定义如下：输入端口（端口1）为RFIP，输出端口（端口2）为RFOP，耦合端口（端口3）为VFWD，隔离端口（端口4）为VREV。由于结构是对称的，当信号在ZL处反射或施加于RFOP时，端口反转。

在负载匹配且发生器电压连接到端口1 (RFIP)的情况下，ZS = ZL = Z0 = R = 50 Ω，

VL/VS+为插入损耗LI或IL，单位为dB。

0.1×R主线路电阻任一侧的两个并联支路的衰减因数为：

图8中的|VREV|和|VFWD|公式显示了正向施加信号时的电压值。这些公式指出了简化原理图的基本方向性限制，原因是隔离端口的抑制性能(33 dB)不理想。

从图8中可以看出，线性域中双向桥的方向性由下式确定：

这表明：为了提高方向性，α需要等于插入损耗L1。

在硅片中，峰值方向性通常比简图表明的要好（图9）。

如果ZL不等于ZO（正常情况下），则耦合和隔离端口电压（复数）将为：

其中，VS+是端口1（节点VS）处的正向电压，VL-是端口2（节点VL）处负载的反射电压。Θ是反射信号的未知相位，

用(24)代替(22)和(23)中的VL-，并用(21)简化结果，另外

导致输出电压非常复杂。

从(26)和(27)可以看出，当DL>>1时，

在ADL5920中，电压VREV和VFWD分别通过两个60 dB范围的线性dB RMS检测器映射到电压VRMSR和VRMSF，分别为(VISO/VSLP)和(VCPL/VSLP)。所以器件的差分输出VDIFF（单位为dB）表示

其中检波器斜率VSLP约为60 mV/dB。

使用(28)中(29)的电压到dB映射，

并在式30中使用式9，得到：

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