探讨阻抗失配对测量不确定度的影响

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在电子学领域，我们经常会遇到阻抗失配的问题，尤其是在测量领域中，它可能会对我们的测量结果产生一定的影响。因此，了解阻抗失配对测量不确定度的影响是非常重要的希望通过本次分享，能够让大家对阻抗失配的影响有更深入的了解，并在实际应用中能够更好地处理相关问题。

射频微波测量时，需要评估分析测量不确定度，不确定度分析的一项重要误差项是阻抗失配造成的，本文依据GUM规范，简述失配不确定度的分析计算方法，并且分析线性/对数快捷算法引入的近似计算误差。

常用数学公式

上述公式说明，当实数x<<1时，x*10lg(e)是将线性值1±x转换为dB的快捷近似方法，下图是近似算法的误差估计，当x=0.08时，近似计算误差0.015dB。

失配不确定度分析

驻波VSWR与反射Γ换算：

下图展示信号源G与负载L之间的连接界面反射情况：

file:///C:/Users/admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.png

信号源发射波量bs，负载端口的反射ΓL，源端的反射ΓG，则负载的入射功率：

失配误差

在一般测试条件下，2|ΓG||ΓL|<0.1，根据公式（1），将公式（5）近似为：

失配误差反正弦U分布，包含因子√2，测量不确定度分析时，失配误差项的标准差

失配不确定度分析示例

设负载端口的VSWR=1.5，根据公式(2)反射ΓL=0.2，源端的VSWR=1.5，根据公式(2)反射ΓG=0.2，根据公式(5)(6)(7)计算失配误差：

由此分析得出，当源和负载的驻波都是1.5时，分别用两种方法计算失配误差，式(9)-(8)，20lg(e)算子引入的近似计算误差是0.015dB；根据公式(7)计算失配引入的不确定度误差项标准差，比较两种方法的结果,式(11)-(10)，20lg(e)算子引入的近似计算误差是0.01dB。

总结

在评估失配带来的测量不确定度时，推荐方法是按照公式(4)(5)，采用线性值计算完成后，再转换dB，避免20lg(e)近似算法带来的误差。特别是匹配较差时，近似计算误差大，例如两侧驻波VSWR=2时，近似计算误差0.13dB。只有在匹配良好情况下可以采用近似计算方法，例如两侧驻波VSWR<1.3时，近似计算误差小于0.003dB。

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