智能超表面辅助传输关键技术——波束赋形

eefocus_3952551

波束赋形
RIS 波束赋形原理是通过改变反射单元对入射电磁波的相位响应，使面板上所有的反射单元在特定方向上的反射波同相叠加，从而让反射能量集中在一个较小的立体角内。波束赋形不仅可以获得更高的方向性增益，还可以降低反射信号对邻区的干扰。通过基站侧与 RIS侧的预编码波束赋形联合优化，还可以实现更安全的无线通信。

波束赋形算法
对于 RIS 用于提升覆盖的场景，通常基站和终端之间因存在阻挡而无直连链路，需要依靠 RIS 产生人工反射径形成虚拟直射链路。如果基站与 RIS 之间、RIS 与终端之间均只有视距（Light of Sight，LoS）路径，或者除视距路径之外的非视距多径可以忽略，则波束赋形设计相对简单。但实际应用场景一般会更复杂，这增加了基站侧与 RIS 侧的预编码波束赋形联合优化的复杂性。例如基站与 RIS 之间、RIS 与终端之间可能只有非视距（Non Light of Sight，NLoS）路径或同时存在 LoS 和 NLoS 路径，会使得信道变得复杂。又例如单个RIS 服务多个用户、多个 RIS 服务单个用户，多个 RIS 服务多个用户，甚至同时存在多个基站多个 RIS 协同服务多个用户，以及多个 RIS 协作实现多跳传输的情况。
对于这些复杂场景，从干扰抑制、信道容量、能效、谱效等角度考虑，都需要对基站和 RIS 进行联合的波束赋形设计。此时所要解决的问题已不再是单纯的 RIS 反射波束调控问题，而是在一定的约束条件下实现 RIS 辅助的通信系统的性能最优化问题。
·基于交替优化算法（Alternating Optimization，AO）
联合波束赋形设计通常会因为多约束条件而难以得到闭式解，只能通过数值方法求解，而其优化模型的非凸特性又导致常规方法求解困难，通常需要采用交替优化的方式迭代求解。但是其使用的约束、优化目标或者研究场景存在差异。
·优化目标包括
谱效和能效最大化、多用户的最小信噪比最大化、符号错误概率最小化、多用户的和速率最大化等。约束包括基站最大功率约束、最小的信噪比约束和中断概率约束等。交替优化算法存在的主要问题是需要处理时延，且复杂度比较高，迭代求解的收敛效率和避免陷入局部最优是实际应用中需要特别关注的问题，尤其是超低时延传输或者超高速移动场景。另外，准确的高维度级联信道信息是非常难获取的，而算法性能对此又非常的依赖。
·基于半正定松弛优化算法
对非凸的单元模量的约束条件的一种常规的处理方法是将RIS被动波束赋形矢量转化成一个秩为1的半正定矩阵。通过应用半正定松弛法（Semidefinite Relaxation，SDR）并忽略非凸秩为 1 的约束条件，原始的非凸问题转化成凸的半正定规划（Semi-Definite Programming，SDP）问题。此问题可以由许多有效的凸优化工具进行求解。但如果所获得的矩阵的秩不为 1，则通常使用高斯随机方法来解决此问题。然而，通常情况，所构建的秩为 1 的解决方案所获得的解是次优解。此解可能对于原始的 RIS 被动波束辅助的设计并不用。它不仅会导致整体性能的降低，而且也无法保证基于 AO 迭代算法的收敛性。

因此，两种其他有效的算法包括定点迭代法和流形优化法（Manifold Optimization，MO）用来设计 RIS 被动波束赋形。相对于 SDR，这两种算法可以达到相对较高的系统性能和较低的计算复杂度。
·基于分支定界优化算法
由于 RIS 被动波束赋形的非凸特性，通过标准的凸优化很难获得最优解。而分支定界法可以解决 NP-hard 离散和组合优化的问题，以及一些特定的连续性函数的优化问题。 因此，对于 RIS 被动波束赋形的问题，分支定界法可以获得全局最优解，尽管此方法需要更高的计算复杂度。但是，此方法可以作为性能基准的之一，来验证次优解的相关算法的有效性。
·基于迭代的优化算法
其主要思想在于获得本地最优解或者是获得在可接受的计算复杂度的前提下的次优解。这些算法包括不限制于连续细化算法，共轭梯度算法，定点迭代法和流形优化法（MO）等。这些算法可以更好地寻求性能和计算复杂度的平衡。
·基于量化的优化算法
在有限的相移的假设下，量化方法可以将每一个离散的相移变量松弛成连续的变量。通过松弛化，所获得的连续变量被量化到离他最近的离散值。但是，量化方法可能导致系统性能的降低。此外，通过连续松弛化后，非凸的单元模量的约束条件仍然存在。

阅读全文