雷达目标方检测方法——Neyman-Pearson

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雷达目标检测方法中的Neyman-Pearson方法是一种假设检验方法，用于在存在噪声和杂波的情况下探测目标。这种方法基于似然比，通过设置阈值来决定是否接受或拒绝一个假设。在雷达目标检测中，通常会根据目标的幅度、速度等特征信息来确定是否存在目标。Neyman-Pearson方法的目标是在给定虚警概率的条件下，最大化检测概率。


雷达目标检测问题


雷达返回的信号，经A/D采样后输出，而输出的信号，除了有目标信号外，还包含了环境的噪声信号。

​在处理雷达数据时，常会设置一个阈值来过滤噪音信号。

如果检测阈值设置得太高，则误报将非常少，但所需的信噪比会抑制对有效目标的检测。如果阈值设置得太低，则大量误报将掩盖对有效目标的检测。

​​

因此，检测的目标是最大化检测概率，同时保持较低的误报概率。
前文，分享了一种动态阈值问题，本文主要分享一个类似的方法，Neyman-Pearson 方法，Neyman-Pearson 引理网上有很多详细的介绍，大家可以参考。


Neyman-Pearson 要解决的问题


内曼-皮尔逊检测是一种统计假设检验方法，用于根据观察或数据做出决策。它以Jerzy Neyman 和Egon Pearson的名字命名，他们在20世纪初开发了该方法。


内曼-皮尔逊检测器的工作原理是比较两个假设的可能性： 原假设(H0)(null hypothesis) 和备择假设(H1)(alternative hypothesis)。原假设是我们在进行实验或收集数据之前假设为真的假设。备择假设是我们要检验的假设。


两个假设表达形式是：

​
​其中
P(H1,H0): 表示False alarm 概率
P(H0,H1): 表示漏检概率
他们的概率关系:

通常情况下，我们通过选择一个值（通常是PFA）来使得PD最大化。


为了使用Neyman-Pearson 检测器做出决策，我们计算在原假设和备择假设下观察数据的可能性。然后，我们设置一个阈值，称为显着性水平，即当原假设为真时拒绝原假设的概率。这也称为1类错误率。

显着性水平通常设置为0.05 或0.01。如果在原假设下观察数据的可能性小于或等于显着性水平，我们拒绝原假设并接受备择假设。如果在原假设下观察数据的可能性大于显着性水平，我们就无法拒绝原假设。


例如，假设我们想要测试一枚硬币是否公平或偏向正面。我们的零假设是硬币是公平的(p=0,5)，我们的备择假设是硬币偏向正面((p>0.5)，我们抛硬币100次并计算正面的数量，结果是70。我们将P值计算为在一枚公平硬币的原假设下，在100次抛掷中观察到70次或更多正面的概率。如果P值小于或等于我们选择的显着性水平(例如0.05)，我们会拒绝原假设并得出硬币偏向正面的结论。如果P值大于0.05，我们就无法拒绝原假设，并得出结论：没有足够的证据表明硬币偏向正面。


Neyman-Pearson 检测器在雷达信号目标检测中的原理是最大化检测概率，同时保持较低的误报概率。在实践中，内曼-皮尔逊检测器经常与匹配滤波和脉冲压缩等其他技术结合使用，以提高检测性能。匹配滤波器用于增强雷达数据的信噪比，而脉冲压缩用于提高雷达系统的距离分辨率。


Neyman-Pearson和CFAR的异同


Neyman-Pearson和CFAR的检测方法均用于雷达信号处理，在存在噪声和杂波的情况下探测目标。他们都需要了解噪声和信号的基本统计特性。通过使用统计方法来估计噪声水平并相应地调整检测阈值。目标都是最大化检测概率。


但他们又有不同，CFAR方法旨在通过根据估计的噪声水平调整检测阈值来保持恒定的误报率(CFAR)。而内曼-皮尔逊检测器是一种用于信号处理的假设检验，设计目的是在虚警概率的约束下最大化检测概率。它通过根据信号与噪声的似然比设置阈值来实现这一点。

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