教你估算去耦电容的连接电感

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在电子电路设计中，去耦电容的连接电感是一个重要的参数，它直接影响着电路的性能和稳定性。因此，准确地估算去耦电容的连接电感对于电路设计者来说至关重要。



在实际的工程应用中，我们通常使用多种方法来估算去耦电容的连接电感。其中，最常见的方法包括经验公式法、数值仿真法和实验测量法。这些方法各有优缺点，适用于不同的情况和需求。

第 1 步：识别循环
确定去耦电流环路将考虑两种情况，第一种是去耦电容电源走线在同一层以PCB trace形式连接；第二种是去耦电容电源走线经过电源和地平面。
A. 在走线上布线的几何形状
电流环路由去耦电容和从电容中获取电荷的器件之间的路径组成。在下图中，当前路径以红色显示。

B. 连接到电源层的去耦电容器
这种配置中的电流环路将从去耦电容开始，通过通孔到达其中一个电源层，然后从一个电源平面到另一个电源层，最后通过过孔回到电容器。电源层和返回层之间的路径阻抗 Zboard 通常不被视为连接电感的一部分。Zboard 的计算可以与平面上方环路部分的电感无关。然后，与平面连接的阻抗由下式给出，Zconn= jωL + Zboard，其中 L 是电源层上方电流路径的电感。此路径在下图中以红色显示。

步骤 2：识别等效几何图形
为了估算去耦电容的电感，将使用等效几何形状的电感。这种简化将允许我们使用简单的闭合表达式来计算电感。


A. 去耦电容器，其中电源在走线上布线
矩形环计算公式：

如果去耦电流环路很短（w<5h），则使用矩形环路的闭合表达式来计算电感。

长矩形环 （w>5h）
如果去耦电流环路很长（w>5h），则使用两根导线每单位长度的电感值的表达式，并乘以环路长度（w）来计算电感。

B. 连接到电源层的去耦电容器
平面上方的矩形环计算公式：

如果去耦环路较短（w<5h），则对参数“h”等于2h1的矩形环路使用闭合表达式，然后将计算出的电感分成两半。

平面上方的长矩形环 （w>5h）
如果去耦电流环路很长 （w>5h），则使用接地层上方每单位长度导线的电感值的表达式，然后乘以环路的长度 （w）。该电感将是电感 L以上.

第 3 步：估计闭合式电感计算的参数
A. 估计环路宽度 'w'
环路宽度“w”是电流流过电容器的距离。下面显示了几个示例。

B. 估计环路高度 'h'
连接到电源层的电容器的环路“h”的高度约为去耦电容器高度的一半加上电容器与最近功率层之间的距离。

C. 估计导线半径“a”
去耦电容或扁平走线的等效导线半径可以估计为电容器封装或走线宽度的 1/4。当然，大多数连接由具有不同等效导线半径的过孔、走线、焊盘和电容器封装组成。连接电感的最坏情况估计值是使用最小等效半径获得的。

示例 1：不带电源平面的 PCB
计算通过走线连接到设备的电容器的连接电感，如下所示。走线宽 1mm。

求解：
连接电感可以通过使用矩形环路方程来近似。矩形本身的长度和宽度是根据上图中红色虚线显示的当前路径估计的。等效矩形环路的长度估计为 8 mm 加上电流环路三角形部分长度的一半 （22 mm/2 = 11 mm）。导线的等效半径 a 是走线宽度的 1/4。
答：Lconn= 29 nH ≈ 30 nH

示例2：连接到电源平面的去耦电容
计算电容器和器件之间的连接电感，假设两者都连接到电源平面和返回平面。通孔直径为 2 mm，浸渍封装和电容器高出电源和返回平面对的表面约 3 mm。忽略通过电源层的阻抗。

求解：
首先计算去耦电容的电感 Lcap，将使用“平面上方的矩形回路”的电感公式。去耦电容器的等效环路的长度和宽度分别为 10 mm 和 3 mm。环路的等效半径将是通孔的 1 mm 半径。
Lcap= 3.6 nH ≈ 4 nH  
DIP 封装连接到电源层 LDIP 的电感将使用“平面上方的长矩形环路”公式计算。环的长度为 30 毫米，环的高度为 3 毫米，等效半径近似为 0.1 毫米。
LDIP= 24.6 nH ≈ 25 nH
Lconn=Lcap+ LDIP= 28.2 nH ≈ 28 nH

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