掌握振荡电路：从设计到应用，探索无限可能（下）

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石英晶体谐振器
        石英晶振具有非常稳定的固有频率。对于振荡频率的稳定性要求高的电路，应选用石英晶体作为选频网络。
        石英晶体等效电路见下图。不振动时，等效为一个平板电容C0，称为静态电容。晶体内部振动时，机械振动的惯性等效为电感L，晶体由于压电效应带来的厚度变化带等效为电容Cs，晶体振动会产生热损耗等效为电阻R。

        支路阻抗：

支路阻抗1

支路阻抗2

        当等效电路中L、R、C支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为R，谐振频率：

谐振频率

        整个网络的电抗等于R并联C0的容抗，因R<<wC0，因此近似认为石英晶体呈纯阻性，等效电阻为R。
        当f<fs时，C0与C电抗较大，石英晶体呈现容性。
        当f=fs时，C0电抗较小，石英晶体呈现纯阻性。
        当fs<f<fp时，支路呈感性，石英晶体呈现感性。
        当f=fp时，支路呈感性上升，与C0产生并联谐振，石英晶体呈现纯阻性，谐振频率：

谐振频率

        其中C0远大于C，因此fp≈fs。
        当f＞fp时，电抗主要取决于C0，石英晶体呈容性。根据石英晶体的特性，因此石英晶体可以工作在两种状态，一种为串联谐振，石英晶体工作在fs附近，表现为纯阻态；一种为并联谐振，石英晶体工作在fp附近，表现为电感。


GCL并联谐振电路
并联GCL电路与rLC串联电路为对偶电路。
并联电路总导纳为：

并联电路总导纳为

调节激励的频率，使电纳B=0，当电纳为0时：

电纳为0

并联电路两端电压与激励同相，称发生并联谐振。


电路参数
谐振频率：

谐振频率

特性阻抗：

特性阻抗

品质因数（电容器）：

品质因数（电容器）

并联谐振电路的特点
谐振时，总导纳的模值最小

总导纳的模值最小

谐振时，端电压模值最大

端电压模值最大

流过电导的电流 = 电流源电流

流过电导的电流 = 电流源电流

电容电流是电流源电流Is的Q倍

电容电流是电流源电流Is的Q倍

电感电流也是电流源电流Is的Q倍，且与电容电流相位相反

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