天线设计和匹配网络

bob1kong

当谈到现实世界中的实际天线时，有很多知识都是经验性的。众所周知，这个领域有很多理论——有解释点电荷辐射方式的（麦克斯韦方程），有解释匹配需求的（微波理论），还有解释偶极子天线辐射方式的——但这些定律基本上都无法解决天线设计的实际问题。本文将从物理层面对无线电子设备如何工作分享一些直观认知，希望帮助读者更广泛地了解天线设计和匹配网络，并强调最佳实践的价值以及来之不易的学问。

本文并不打算对天线和匹配网络的工作方式进行深入的理论解释。首先，对于大多数天线，并没有封闭形式的辐射方程。其次，即使掌握了一些天线的方程，数**算也会非常复杂并且难以理解。在天线设计领域，实践经验的发展要比理论知识快得多——考虑到这种能量转换器的复杂性，这是可以理解的。

无线电子设备中有许多的物理（硬件）层和非物理（软件）层，由于工程师的工作经常会具体到设计匹配网络或相控阵天线，因此他们倾向于只去了解其中的部分内容。这个领域包含从辐射点电荷以非相对论的速度振荡，到蓝牙通信信道将水表读数传输至网关等各个层面，本文想要将所有这些知识点关联起来。

图1给出了一些常见的天线设计。我们最熟悉的是单极天线——它曾经是电视广播接收、第一代移动电话甚至玩具的主流天线。一些模拟和无线领域的老工程师可能还认识八木天线——直到20世纪90年代末，它一直装在我们的屋顶上。出于经济和机械原因，当今的无线电子设备中最常见的天线是微带贴片天线。然而，在笔者看来，最容易解释的天线是喇叭天线。即便如此，这里所阐释的有关喇叭天线的概念，也适用于其他类型的天线。只需多一点对电磁学的想象和理解，就可以以同样的角度来了解它们。

图1：天线的形状各种各样，但它们都是能量转换器。

天线是一种能量转换器——它从一侧接收导行电磁波，然后从另一侧辐射出自由空间球面波。任何电线或多或少都有这一现象，它们会将穿过自身的电磁能量辐射出去一部分——这也正是使用电气绝缘的原因之一。但是，通常在谈论天线辐射电磁能量时，它实际上是指一种非常特殊的辐射——有用的电磁辐射。

目前，有用的电磁辐射就是指这样一种电磁波：以标准（FCC、ETSI等）所允许的频率振荡，并且具有足够的功率，可穿过应用所需的目标范围。例如，蓝牙天线必须要能发射/辐射数十毫瓦的电磁波，从而能够穿越几米的空间。后面还会再来讲这个例子，现在先重点来看天线是具有特定频率和输出功率的能量转换器这件事。

为了消除对能量转换器这个术语的歧义，我们来看个熟悉的例子：电力变压器——它吸收一种形式的电能，然后将另一种不同形式的电能传输出去。它改变了电信号的电压电流比，换句话说，它改变了电信号的波阻抗（根据欧姆定律，电压/电流=阻抗）。我们在高中时学过的双绕组变压器就是一种常见的变压器，它如今仍在电网中使用（见图2）。发电厂所产生的电信号具有非常大的电流和低电压，为了将这个信号“传输到”数百英里远而实现最小损耗，可以使用变压器来增大波阻抗；换句话说，就是要增大电压，减小电流。较小的电流流经长导线时所产生的损耗更少。

图2：常见的电力变压器（左）及其能量转换示意图（右）。

从纯粹的电气意义上讲，天线的作用和变压器一样。例如，观察某个末端装有喇叭天线的矩形波导，就可以了解天线是如何准备电磁波，而将波导射向自由空间的（见图3）。实际上，喇叭天线这种逐渐的开口可以起到能量转换器的作用——它从同轴电缆接收阻抗为50Ω的导行波，然后将其转换成波阻抗为377Ω的自由空间波

图3：喇叭天线改变电磁能量的阻抗。

在不使用任何数学公式的情况下，上文对天线做了一些相关、显而易见的说明：它们是将导行波与自由空间波相匹配的匹配元件。为什么这种匹配很重要？因为和电力变压器的案例一样，导行波也需要能量转换，以便能够以最小的损耗穿过自由空间。（如果电磁波的波阻抗与自由空间的阻抗不一致，它就无法在自由空间中传播。）

波阻抗是电磁波中的电能与磁能之比，因此当我们说自由空间的波阻抗是377Ω时，意味着要使电磁波穿过自由空间，其波阻抗必须为377Ω。之所以知道这个数值，是因为通过求解自由空间中的麦克斯韦方程，可得到波阻抗为377Ω。或者，也可以进行实验来测量自由空间波中的电能与磁能之比，同样会非常精确地得出相同的数值。这是迄今为止人类历史上最令人印象深刻的科学验证之一。

那波导内的波阻抗为50Ω又是怎么回事呢？从历史上看，50Ω是微波电路中所使用的标准数值（但有些微波电路是75Ω甚至更高）。然而，在现代微波技术或者说片上微波电路中，已经没有人在乎50Ω这个数字了。那么，这个标准数值从何而来？显然，这是过去的同轴电缆设计人员在电缆的最大功率容量和损耗之间找到的折衷。这个折衷数值就是50Ω，自那以后它就成为每个无线工程师都在使用的品质因数（见图4）。

图4：50Ω这一标准数值是同轴电缆的功率容量和损耗之间的折衷。

现在，假设你正在尝试构建一个SoC，用于检测和处理将以无线方式发送给网关的水表数据。SoC存储器中所保存的数据以1和0表示，我们可以按顺序读取它们，然后准备好要发送的所有数据。还有一个能量转换器，就是天线。我们知道，天线可以从电线中接收电磁能，改变其阻抗，然后将其发送到自由空间中。那么是否可以将这些1和0直接应用于天线？那样行得通吗？

在无线电传输技术发展的早期，开发人员可以通过在天线的一端创建“开/关”键控信号，然后在另一位置用另一接收器读取该信号，而成功地将数据直接应用于天线。然而，在现代射频工程中，考虑到许多原因，我们无法实现这种直接应用。首先，这些1和0是以微控制器（MCU）的频率产生的，通常为数十兆赫兹（MHz）。而天线需要大约15m长，才能将10MHz、50Ω的导行波有效地转换为377Ω的自由空间波。这个尺寸对于当今任何电子设备来说都是巨大的，可以想象一下如果智能手机有一根15m长的天线会是什么样子。

那么，为什么天线必须要这么长呢？为了使天线尽可能高效，就需要它在所发射波的频率附近发生谐振。谐振可以使电磁能在天线结构的两端之间保持振荡，因此可以在结构中保留尽可能多的能量，而不是将其反射回源端。这样就可实现更大的辐射功率。谐振要求天线尺寸等于行波波长的一半。因此，从本质上讲，对这种直接应用而言，有效天线的长度应该和行波波长处在同一个数量级上。光速、行波的频率和波长之间的关系是光速=波长×频率，使用这种关系就可以计算出天线的尺寸为15m。

调制

要使用更小尺寸的天线，就需要更高的信号频率，这正是我们对信号进行调制时所做的事情。调制就是将低频信号编码到高频可传输信号的信息中（见图5）。较简单的方法（但不是唯一的方法）是将低频信号乘以高频载波。结果是调幅（AM）信号，也就是和老式汽车收音机中的是一回事。使用蓝牙时，这一载波的频率为2.4GHz，这样可以将天线尺寸减小到约2cm。这也就是我们不再看到天线的原因之一——它们足够小，可以隐藏在我们的电子设备中。

图5：调制是将低频信号编码到高频可传输信号中。

调制技术还为我们带来了现代射频工程的另一大优势：共存。20世纪90年代，当我还是个孩子时，我对我的父亲和姐姐在同一时间打电话感到很困惑。他们怎么听不到对方的声音呢？看起来我父亲正在将他的声音传送到电磁以太中，但不清楚为什么这些声音数据没有耦合到我姐姐的电话上。事实证明，移动电话和无线电子设备使用了调制技术来避免这一问题。

电磁以太或频谱可以划分成若干的小带宽，也就是我们在射频工程中所说的信道。每当两个蓝牙节点（也可以是其他任何通信标准，但此处我们以蓝牙为例）尝试创建连接时，它们都会选择一个信道进行通信（见图6）。然后，它们会将所有的位（1和0）调制到与该信道相关的载波上。这样一来，即使附近有另一个蓝牙连接发生，第一个连接也不会受到明显影响，因为两者在频谱空间中是正交的。不同的连接会发生在不同的载波频率上，因此，针对某一连接，只需解调相应信道所用的特定载波频率，就可以解码该连接上所传输的信息。

图6：蓝牙使用了大量的信道来保持通信链路的独立性。

让我们再来看看无线通信中另一个容易困惑的地方。现在有一个2.4GHz的调制载波，以及打算通过蓝牙信道传输的信息。同时，有根5mm的微型天线，可以接收50Ω的波并将其转换为377Ω的自由空间波。

然而，仔细看看我们所拥有的，就会发现还有一点工作需要做。这个2.4GHz信号是已经在芯片上准备好了的，所以它是个低功率信号。那么接下来要做的就是将这个低功率信号转换为高功率，可以使用功率放大器（PA）来实现这一转换。（当然，高和低是相对的说法，这里的低功率指的是几微瓦，而高功率指的是几毫瓦。如果从强电工程师的角度看，他们会认为与其千瓦级的信号相比，两者都是噪声。）

上面对天线如何辐射功率的相关理论进行了探究，接下来再给出一些实用的注意事项，来帮助各位更高效地进行天线设计：

• 之所以要追求完美的天线尺寸，是因为需要良好的天线增益和覆盖范围，当然这会因目标解决方案的不同而有所变化。举例来说，蓝牙鼠标通常在50cm的范围内以5kbps（低数据速率）运行，这意味着无线鼠标所需的天线可以比λ/2小得多。较小的尺寸意味着天线并不是完美的匹配元件，其覆盖范围变小，但是如果应用只需要向空间辐射一点点电磁能量，那么这就没有什么问题了。
• 虽然λ/2是天线理论上的理想尺寸，但是缩小到λ/4以实现更小的外形尺寸往往是可行的——只需在λ/4的天线下集成一个接地层即可。基于镜像理论和一些电磁理论实践，带有接地层的λ/4天线，其表现类似于λ/2天线。
• 根据一般的经验法则，接地层需要设计得足够宽，并且是连续的。
• 最终产品的塑料外壳也必须仔细检查。相比空气，塑料具有更高的介电常数，所以波阻抗也会不同。在设计时，天线可以完美地向空间进行辐射，可是一旦被封装到塑料中，其性能或许就会下降。根据外壳的紧密程度，甚至可能会影响天线的近场动态，这会对性能产生更多不利影响。
• 要密切注意天线馈电。这个结构仅负责从设备接收信号并将其平稳地馈送至天线。馈电会直接影响带宽和整体设计的可靠性。
  

匹配网络

上文已经对天线的各方面进行了讨论，接下来继续了解匹配网络。这可能有些令人困惑，为什么还需要进行匹配？匹配实质上就是能量转换。当使用PA创建高能量波时，它具有某一数值的波阻抗。但是标准天线（以及从芯片到天线的所有连接器和走线）的波阻抗为50Ω。因此，为了有效地传播能量，需要对高能量波的波阻抗进行转换，以确保它在离开PA时波阻抗为50Ω。我们使用匹配网络来实现这一点。

在流体力学中有个和匹配网络很相似的例子：你小时候曾经玩过水管吗？当挤压水管的开口时，水压会增加，水会喷得更远。根据流体力学，质量、截面积和流速之间存在一定的关系，减小水流的截面积就可以提高水流的速度。流体力学中的截面积类似于电动力学中的波阻抗，而匹配网络的作用则与挤压水管开口的作用非常相似（见图7）。

图7：与挤压水管的开口可使水喷得更远相类似，匹配网络可用来增强电磁功率传输。

就是这样。芯片上不同存储单元之间大量的电子摆动，告诉我们哪些存储单元是存储1，哪些是存储0。然后，获取这些摆动的电子，并用以更高速率摆动（每秒24亿次摆动，即2.4GHz）的电子对其进行调制。再将这些以2.4GHz速率摆动的电子输入到PA，PA就会向天线注入强电磁波。

最终，电子就会在天线表面上以信道的精确频率摆动，并产生数十毫瓦的自由空间电磁波，而在充满其他各种电磁波的空间中传播。然后，该电磁波会使接收天线表面上的电子以相同的频率摆动。所有电子都会在接收器链路上不停摆动，以解码最初以1和0编码的信息。

以上是关于现代无线通信的简短描述。马可尼是如何使改变世界的无线电波横跨大西洋传送的？蜂窝技术又是如何将我的声音发送到基站，然后跨越全球将我的声音数据传送到地球另一端我的父母那里的？为了实现这些射频技术的演进，就必须通过设计使得芯片上产生大量的振荡。

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