探讨滤波器的中心频率是几何中心

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在信号处理和通信领域，滤波器被广泛应用于信号的频率选择和去除噪声等方面。而滤波器的中心频率是一个重要的参数，它决定了滤波器对信号的频率响应。然而，你是否注意到滤波器的中心频率与几何中心之间存在一定的关系呢？接下来，让我们一起深入探讨一下这个问题。

滤波器频率计算

新手工程师在设计滤波器时，常用上下截止频率的算术平均值作为带通或带阻滤波器的中心频率，从而带来错误的计算结果。前几天让个年轻人设计一个微带带通滤波器，并推荐了一本书给她，结果被一道例题难住了，我算了一下也晕了，对不上，下面截图这道例题：

发现问题：

题目中的"中心频率5GHz"误导了，对于带通滤波器公式中ωc对应中心频率，应当是几何中心：

题目中将上述几何中心频率四舍五入近似变成了算术平均中心频率5GHz，如果公式代入5GHz，计算归一化频率 Ω=1.4575，与例题正确答案近似误差 1.28%。两种算法的计算值接近，带宽越宽误差越大。

网络分析仪滤波器自动测试

网络分析仪通常都有滤波器自动测试功能，对于带通或带阻滤波器，自动测试得到上下边频、带宽、中心频率、Q值以及带内插损。

网络分析仪自动分析计算滤波器中心频率的算法，可选几何中心或者算术中心，通常默认几何中心。如果该仪器不能选择算法，也是默认采用几何中心的算法。

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