这个在射频电路设计中最常见的概念，我们在实际设计中常常忽视，换成dB格式相等吗？差多少？在这篇短文中，我们一探究竟。 当我们说起增益的时候，一般指的是输出信号和输入信号的比值的dB值。如图1所示的放大器示意图。电压的增益就是Vout/Vin，而功率的增益就是Pout/Pin。 很显而易见，这两个比值是不一样的，但是转换成dB形式呢？ 我们来看看功率增益的dB形式和电压增益的dB形式有什么区别？lg里面是增益的比值形式，而转换成对数格式后的系数却分别是10和20。这是为什么呢？ 我们在《dB简介》中做过介绍，这个 2 来自于这里，见下图。所以无论是电压增益还是电流增益，再转换成dB形式时，前面的系数是20. 相应的电场和磁场也是20，而功率是10. 那是不是意味着电压增益的dB值就等于功率的dB值呢？这个就取决于电路的输入阻抗和输出阻抗的关系了。看下面的推导过程。也就是说，功率增益比电压增益多了个阻抗比，当输出阻抗Rout等于输入阻抗时Rin时，比如都是50欧姆，阻抗的dB值就是0，这个时候功率增益的dB值和电压增益的dB值是相等的，但是很可惜的是，在大多数射频电路设计中，输入阻抗和输出阻抗是不相等的。这个概念很简单，在拉扎维的《射频微电子》这本书上，紧接着引出了一个正弦波信号的例子：”放大器的输入信号为正弦信号，并传输0dBm功率到50欧姆负载，求负载上的电压峰峰值摆幅？“
这个问题，要是放在以前还在读书的时候肯定简单。但是现在，对很多人来说可能就有点棘手。首先我们来看一下Vpp是什么意思，如上图所示，峰峰值Vpp就是一个信号周期内最大值与最小值之间的范围大小。对于正弦波信号来说，峰峰值Vpp的一半就是正弦波的峰值，而峰值为有效值的1.414（根号2）倍，功率就是电压有效值的平方除以阻抗。这样反过来就可以算出输出信号电压的峰峰值了。也就是说这个632mV电压峰峰值的正弦波信号在50欧姆负载上的功率为1mW。这个结论比较有用，在很多时候会大大简化我们的计算。
比如如果正弦波信号功率变成了-100dBm，那这个时候的电压峰峰值是多少呢？我们是不是根据上面的结论直接得到？很多时候，我们会更关注放大器电路的电压增益，这个时候我们不用去管这个输出阻抗到底和输入阻抗相不相等，事实上他们可能很多时候都是不相等的。而用电压增益却可以避免由于阻抗不相等带来的一些麻烦。如果需要功率时，直接套用上文的公式就可以。
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发表于 2021-12-8 13:59:21
